文档内容
微信公众号:(cid:18121)诚数学
坑(cid:12174)(cid:20744)(cid:13875)刷(cid:20168)(cid:11556)播(cid:16861)(cid:13555)(cid:14933)(cid:12636)二季度卷(一)
(2021.9.11)
坑(cid:13873)师,(cid:20636)力(cid:13873)师
一.单(cid:20137)(cid:17977)择(cid:20168)((cid:8703)小(cid:20168) 5 分)
1.(cid:16878)(cid:19702)合𝑴,𝑵,𝑷均为𝑹(cid:11444)(cid:19854)(cid:12458)(cid:11599)子(cid:19702)，且𝑴 ∪ 𝑵 = 𝑹,𝑴 ∩ 𝑵 = 𝑷，
则𝑴 ∩ (cid:4666)𝑪 𝑷(cid:4667) = (cid:4666) (cid:4667)
𝑹 D Mili
A.𝑴 B.𝑵 C.𝑪 𝑴 D.𝑪 𝑵
𝑹 𝑹
𝟏+𝒊𝟐𝟎𝟐𝟏
2.(cid:16878)复数𝒛 = ,则𝒛(cid:11444)(cid:15498)(cid:18200)是(cid:4666) (cid:4667) 诈
C 1 12021 i
𝟐−𝒊
器 忙𡦃
A. 𝟏 B. 𝟏 𝒊 C. 𝟑 D. 𝟑 𝒊 i z lfi
𝟓 𝟓 𝟓 𝟓
3.下列(cid:17977)(cid:20137)中(cid:11444)两个条件是互为充(cid:16305)条件(cid:11444)是( )
B
Gtl
A.P:𝒂 = 𝟏：Q:函数𝒇(cid:4666)𝒙(cid:4667) = 𝒙𝟐 − (cid:4666)𝟏 − 𝒂𝟐(cid:4667)𝒙 + 𝟑是偶函数
B.在(cid:7597) 𝑨𝑩𝑪中，P:(cid:7597) 𝑨𝑩𝑪是(cid:12665)(cid:17897)三(cid:16386)形；Q:𝒔𝒊𝒏𝑨 = 𝒔𝒊𝒏𝑩 = 𝒔𝒊𝒏𝑪
C.P:数列(cid:4668)𝒂 (cid:4669)(cid:11444)前𝒏(cid:20137)和𝑺 = 𝟐𝒏𝟐 − 𝟑𝒏 + 𝟏；Q:数列(cid:4668)𝒂 (cid:4669)是公差为 2
𝒏 𝒏 寣 𝒏
差
(cid:11444)(cid:12665)差数列
𝟏
D.P:实数𝒙＞𝟏；Q:𝒙 + (cid:3410) 𝟐
𝒙
4.(cid:13873)师(cid:16305)从 6 (cid:12791)(cid:16942)文中(cid:19647)机抽取 3 (cid:12791)(cid:16857)同学(cid:14076)(cid:16933)，(cid:16372)定(cid:14371)少(cid:16305)(cid:14076)出其
中 2 (cid:12791)才(cid:14125)及格，某同学只(cid:14125)(cid:14076)(cid:16933)其中(cid:11444) 4 (cid:12791)，(cid:16917)同学(cid:14125)及格(cid:11444)概(cid:10679)
为(cid:4666) (cid:4667)
𝟐 𝟑 𝟑 𝟒 i i
A. B. C. D.
𝟑 𝟒 𝟓 𝟓微信公众号:(cid:18121)诚数学
5.地(cid:19185)某换乘(cid:12553)(cid:16878)有(cid:13638)号为 A,B,C,D,E (cid:11444)五个安全出口．(cid:14613)同时开放
其中(cid:11444)两个安全出口，(cid:11199)散 1000 名乘客所(cid:19760)(cid:11444)时(cid:19492)如下：
BE A PB E
安全出口(cid:13638)号 A,B B,C C,D D,E A,E
(cid:11199)散乘客时(cid:19492)((cid:86)) 120 220 160 D 14 A 0 D 200
则(cid:11199)散乘客最快(cid:11444)一个安全出口(cid:11444)(cid:13638)号是( )
A.A B.B C.C D.D
6.《增减(cid:12743)(cid:8965)(cid:13583)宗》中，(cid:16872)多数学(cid:19486)(cid:20168)(cid:18221)是以(cid:8572)(cid:16880)(cid:11444)形式出(cid:10720)(cid:11444)。其
中有一(cid:20422)“(cid:14987)(cid:15380)(cid:13648)木”，大意是(cid:16932)：有根(cid:20744) 2 丈(cid:11444)圆木柱，(cid:16917)圆木(cid:11444)
周(cid:19375)为 3 尺，有根(cid:14987)(cid:15380)从圆木(cid:11444)根(cid:18200)向上(cid:11087)(cid:19375)，(cid:13635)慢地(cid:14362)下(cid:13884)上均匀
(cid:13573)(cid:16917)圆木 7 周，刚好(cid:19375)(cid:11444)和圆木一样(cid:20744)。已(cid:11797) 1 丈(cid:12665)于 10 尺，则(cid:14125)
推(cid:12743)出(cid:16917)(cid:14987)(cid:19375)为( ) 瞬
ET
A.21 尺 B.25 尺 C.29 尺 D.33 尺 Eti
7.如图，𝑬是(cid:8595)方体𝑨𝑩𝑪𝑫 − 𝑨 𝑩 𝑪 𝑫 (cid:11444)棱𝑪 𝑫 上(cid:11444)一(cid:9961)(不与(cid:12575)(cid:9961)
𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏
(cid:18429)合)，𝑩𝑫 //平(cid:19858)𝑩 𝑪𝑬，则(cid:4666) (cid:4667)
𝟏 𝟏
Di B f D11 f 0珇 0 是 ⽐蟭
琨
i 只中点
A.𝑩𝑫 //𝑪𝑬 B.𝑨𝑪 ⊥ 𝑩𝑫 C.𝑫 𝑬 = 𝟐𝑬𝑪 D.𝑫 𝑬 = 𝑬𝑪
ˋ 𝟏 ˋ 𝟏 𝟏 1 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏微信公众号:(cid:18121)诚数学
8.(cid:14613)𝟐𝒂 +
0𝒍𝒏𝟐
= 𝟑𝒃 +0
𝒍𝒏𝟑
= 𝟓𝒄 +0
𝒍𝒏𝟓
，则( )
A
𝟐 𝟑 𝟓
A.𝒃𝒍𝒏𝟑＜𝒂𝒍𝒏𝟐＜𝒄𝒍𝒏𝟓 B.𝒃𝒍𝒏𝟑＜𝒄𝒍𝒏𝟓＜𝒂𝒍𝒏𝟐
C.𝒂𝒍𝒏𝟐＜𝒄𝒍𝒏𝟓＜𝒃𝒍𝒏𝟑 D.𝒄𝒍𝒏𝟓＜𝒃𝒍𝒏𝟑＜𝒂𝒍𝒏𝟐
然
贸 坐
f
梷 扣咋叫
i 51 贸管 笨
iihbhkahz.ch50 ⼆ 红
cii
来
二.多(cid:20137)(cid:17977)择(cid:20168)((cid:8703)小(cid:20168) 5 分) is ⼼⼼ 坋界
9.已(cid:11797)𝒙,𝒚 ∈ 𝑹，且𝒙＞𝒚＞𝟎，则下列(cid:16932)(cid:8965)(cid:19273)(cid:16927)(cid:11444)是(cid:4666) (cid:4667)
𝟏 𝟏
A. − ＞𝟎 B.𝒔𝒊𝒏𝒙 − 𝒔𝒊𝒏𝒚＞𝟎
i𝒙 𝒚
𝟏 𝟏
C.(cid:4666) (cid:4667)𝒙 − (cid:4666) (cid:4667)𝒚＜𝟎 D.𝒙𝒍𝒏𝒙 − 𝒚𝒍𝒏i𝒚＞𝟎
𝟐 𝟐
10.关于函数𝒇(cid:4666)𝒙(cid:4667) = |𝒍𝒏|𝟐 − 𝒙||，下列描(cid:17952)(cid:8595)(cid:11934)(cid:11444)是( )
A.函数𝒇(cid:4666)𝒙(cid:4667)在区(cid:19492)(cid:4666)𝟏,𝟐(cid:4667)上单(cid:16947)(cid:17986)增
鷫
B.函数𝒚 = 𝒇(cid:4666)𝒙(cid:4667)(cid:11444)图(cid:17041)关于(cid:11556)(cid:13551)𝒙 = 𝟐对(cid:12320) 牡
Ǐ
C.(cid:14613)𝒙 ≠ 𝒙 ，但𝒇(cid:4666)𝒙 (cid:4667) = 𝒇(cid:4666)𝒙 (cid:4667)，则𝒙 + 𝒙 = 𝟒
𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐
⽔2
D.函数𝒇(cid:4666)𝒙(cid:4667)有且仅有两个(cid:19750)(cid:9961)
𝝅 𝝅
11.将函数𝒇(cid:4666)𝒙(cid:4667) = 𝒄𝒐𝒔(cid:4666)𝝎𝒙 − (cid:4667)(cid:4666)𝝎＞𝟎(cid:4667)(cid:11444)图(cid:17041)向右平(cid:12331) 个单位(cid:19375)度
𝟐 𝟐
后得到函数𝒈(cid:4666)𝒙(cid:4667)(cid:11444)图(cid:17041)，且𝒈(cid:4666)𝟎(cid:4667) = −𝟏，则下列(cid:16932)(cid:8965)(cid:8595)(cid:11934)(cid:11444)是(cid:4666) (cid:4667)
13
A.𝒈(cid:4666)𝒙(cid:4667)为奇函数 有
gxi awx w.EE gici w.EE2k元坃
kEZ.iw
𝝅 kcicigxF 4k3kz
B.𝒈(cid:4666)− (cid:4667) = 𝟎
𝟐
i.hr4k 3
C.当𝝎 = 𝟓时，𝒈(cid:4666)𝒙(cid:4667)在(cid:4666)𝟎,𝝅(cid:4667)上有 4 个极值(cid:9961)
𝝅
D.(cid:14613)𝒈(cid:4666)𝒙(cid:4667)在(cid:4670)𝟎, (cid:4671)上单(cid:16947)(cid:17986)增，则𝝎(cid:11444)最大值为 5 GWX5kk.kz
𝟓
End in
D 040⽔不
x 以
kEZcioxoiGEKGwj.it
hug微信公众号:(cid:18121)诚数学
12.已(cid:11797)抛(cid:10393)(cid:13551)𝑬:𝒚𝟐 = 𝟒𝒙(cid:11444)(cid:10070)(cid:9961)为𝑭，准(cid:13551)𝒍交𝒙(cid:17828)于(cid:9961)𝑪，(cid:11556)(cid:13551)𝒎(cid:17911)𝑪
且交𝑬于不同(cid:11444)𝑨,𝑩两(cid:9961)，𝑩在(cid:13551)(cid:8677)𝑨𝑪上，(cid:9961)𝑷为𝑨在𝒍上(cid:11444)射影，
下列命(cid:20168)(cid:8595)(cid:11934)(cid:11444)是(cid:4666) 吵 (cid:4667)
C.AP
A.(cid:14613)𝑨𝑩 ⊥ 𝑩𝑭，则|𝑨𝑷| = |𝑷𝑪|
BQi.D.AFXMB.FM
B.(cid:14613)𝑷,𝑩,𝑭三(cid:9961)共(cid:13551)，则|𝑨𝑭| = 𝟒
平均懒
乖
C.(cid:14613)|𝑨𝑩| = |𝑩𝑪|，则|𝑨𝑭| = 𝟐|𝑩𝑭| i.AFtBFX.tt2
嵊
糙
攻⼊
⼼2
4
D.对于任意(cid:11556)(cid:13551)𝒎，(cid:18221)有|𝑨𝑭| + |𝑩𝑭|＞𝟐|𝑪𝑭|
ir
B.PH别
以 泛
观 诈 坏
由知 豳
in 㺦 懒
A
有
lik
𩱳
BF fy
前
iyil xiax.mil ⼆
合
怨
ixift2 洲 阥 ⼆ i'it_yyiyig
oilAPl 狄 沁 i.yi
ir i 4x i i.n3yi删i.io
lxzi
三.填(cid:12458)(cid:20168)((cid:8703)(cid:18051)(cid:20168) 5 分)
iyizft
13.已(cid:11797)(cid:4666)𝒙 − 𝟏(cid:4667)𝟔 = 𝒂 + 𝒂 (cid:4666)𝒙 + 𝟏(cid:4667) + 𝒂 (cid:4666)𝒙 + 𝟏(cid:4667)𝟐 + 𝒂 (cid:4666)𝒙 + 𝟏(cid:4667)𝟑 +
𝟎 𝟏 𝟐 𝟑
zfatatnthf
𝒂 (cid:4666)𝒙 + 𝟏(cid:4667)𝟒 + 𝒂 (cid:4666)𝒙 + 𝟏(cid:4667)𝟓 + 𝒂 (cid:4666)𝒙 + 𝟏(cid:4667)𝟔，则𝒂 (cid:32) .
𝟒 𝟓 𝟔 𝟑
txkxichitziy.is
14.曲(cid:13551)𝒚 = 𝒂 − 𝒍𝒏𝒙在(cid:9961)(cid:4666)𝟏,𝒂(cid:4667)处(cid:11444)切(cid:13551)与曲(cid:13551)𝒚 = −𝒆𝒙(cid:11560)切，
in
则𝒂 (cid:32) z . If ⼀⼥为㤈
1 切点后 圳
⼀
直 曲相切 切线
ya 刚 有
yten enx xi
g.mn
y exox ixo.ci
谜品
⾮
⽐ ⽐
品
⼀
15.“开(cid:17814)不喝(cid:18306)，喝(cid:18306)不开(cid:17814)”，为了(cid:14933)(cid:18000)(cid:14495)好(cid:11444)交(cid:17994)(cid:12313)序，全国各
地交(cid:16790)(cid:18221)大力宣传和查处“(cid:18306)(cid:20654)(cid:15996)为”。某地交(cid:16790)在(cid:16878)卡查处“(cid:18306)(cid:20654)
(cid:15996)为”时(cid:12000)到(cid:11106)、乙、丙三位司机，微信公众号:(cid:18121)诚数学
司机(cid:11106)(cid:16932)：我喝(cid:18306)了。
司机乙(cid:16932)：我(cid:8913)有喝(cid:18306)。
司机丙(cid:16932)：(cid:11106)(cid:8913)有喝(cid:18306)。
(cid:14613)(cid:17929)三位司机(cid:17627)上(cid:18221)有(cid:18306)味，但只有一人(cid:11599)(cid:8595)喝(cid:18306)了，三人中只有一
⼀
人(cid:16932)(cid:11444)是(cid:11599)(cid:16909)，(cid:16935)你在不使(cid:11096)(cid:18306)(cid:13038)(cid:9083)(cid:16901)仪(cid:11444)情况下，帮助交(cid:16790)判定出
(cid:11599)(cid:8595)喝(cid:18306)(cid:11444)人是 .
√𝟑𝒙,𝟎 (cid:3409) 𝒙 (cid:3409) 𝟏
16.已(cid:11797)𝒇(cid:4666)𝒙(cid:4667) = (cid:4682) ，(cid:14613)存在实数𝒙 ,𝒙 ,𝒙 (cid:9489)(cid:17379)𝟎 (cid:3409)
𝟏 𝟐 𝟑
𝟐𝒔𝒊𝒏𝝅𝒙,𝟏＜𝒙 (cid:3409) 𝟑
𝒙 ＜𝒙 ＜𝒙 (cid:3409) 𝟑.且𝒇(cid:4666)𝒙 (cid:4667) = 𝒇(cid:4666)𝒙 (cid:4667) = 𝒇(cid:4666)𝒙 (cid:4667)，⽐
𝟏 𝟐 𝟑 𝟏 𝟐 𝟑
则𝒙 (cid:11444)取值(cid:14643)围为 ⼼ ;𝒙 𝒙 − √𝟔 𝒙 (cid:11444)最大值为 .
𝟐 𝟐 𝟑 𝟏
𝟒𝝅
ftp.ij.T.x_jiz
X.yiztfsxixdz.B
ixxik15 xy iisha.iy.ie ⼗⼆事
2 不
⼆5xixi inax.ci 恢在
2
对此
令 炏 5⼩加 迪 云动 北 的 ⼜炪
四.(cid:16403)(cid:12676)(cid:20168)
itszxci 灿在随
⼼在近对此
𝟑𝝅
17.如图，在平(cid:19858)四(cid:17897)形𝑨𝑩𝑪𝑫中，𝑨𝑫 ⊥ 𝑪𝑫,∠𝑩𝑨𝑫 = ,𝟐𝑨𝑩 =
洲 炪
𝟒
man
𝑩𝑫 = 𝟒.
(1)(cid:8818)𝒄𝒐𝒔∠𝑨𝑫𝑩；
淼淼
(2)(cid:14613)𝑩𝑪 = √𝟐𝟐，(cid:8818)𝑪𝑫.
⼈弦和 È
13
iosif
fi MakBDC ⼆弦 LAB f
24
⼜BE⼆ 肝
DE
ZDBDCGSLBDC.izzil
DE
zkDcicidcD
6
is 红微信公众号:(cid:18121)诚数学
18.(cid:16878)数列(cid:4668)𝒂 (cid:4669)(cid:11444)前𝒏(cid:20137)和为𝑺 ，(cid:14613)(cid:9489)(cid:17379)𝑺 = 𝟑𝑺 + 𝟐(cid:4666)𝒏 + 𝟏(cid:4667)，
𝒏 𝒏 𝒏+𝟏 𝒏
且𝒂 = 𝟐.
𝟏
(cid:4666)𝟏(cid:4667)(cid:16881)明:数列(cid:4668)𝒂 + 𝟏(cid:4669)是(cid:12665)(cid:8708)数列;
𝒏
𝟐×𝟑𝒏 𝟏
(cid:4666)𝟐(cid:4667)判断数列(cid:4676) (cid:4677)(cid:11444)前𝒏(cid:20137)和𝑻 与 (cid:11444)大小关(cid:13099),并(cid:16932)明(cid:10806)(cid:11105).
𝒏
𝒂 𝒂 𝟐
𝒏 𝒏+𝟏
以证
以 时 由有
2
antllayzni.hn
乐
⼆ 3Stay in
SF3S.im 器 斲
c ⼆ iì ⼆ 器 个 i i
e
hi3antz.iantl
la.ie I z
y
ifan 是 等⽐数列
19.2020 年 5 月 27 日，中央文明办明(cid:11934)(cid:16372)定，在 2020 年全国文明城
市(cid:9083)(cid:16884)指标中不将(cid:20636)(cid:17439)市场、(cid:9073)动商(cid:17241)列为文明城市(cid:9083)(cid:16884)(cid:13875)核内容。
6月1日上午，国务(cid:19602)总(cid:10806)李克强在山东(cid:9999)台(cid:13875)察时(cid:16024)(cid:12138)，地摊(cid:13567)(cid:9086)、
小店(cid:13567)(cid:9086)是就业岗位(cid:11444)(cid:18429)(cid:16305)来(cid:9408)，是人(cid:19492)(cid:11444)(cid:9999)(cid:9883)，和(cid:179)(cid:20744)大上(cid:180)一样，
是中国(cid:11444)(cid:11087)机。其中套圈(cid:9320)戏凭借其(cid:17363)味性和挑战性(cid:9249)受广大市(cid:8769)(cid:11444)
(cid:8530)(cid:17918)。(cid:10720)有(cid:11106)、乙两人(cid:17931)(cid:15996)套圈(cid:8708)(cid:17291)，(cid:16305)(cid:8818)他们(cid:12553)在定(cid:9961)𝑨,𝑩两(cid:9961)处
𝟏
(cid:17931)(cid:15996)套圈，已(cid:11797)(cid:11106)在𝑨,𝑩两(cid:9961)(cid:11444)命中(cid:10679)均为 ，乙在𝑨(cid:9961)(cid:11444)命中(cid:10679)为𝟏 −
𝟑
𝟏
𝒑(cid:4666)𝟎＜𝒑 (cid:3409) (cid:4667)，在𝑩(cid:9961)(cid:11444)命中(cid:10679)为𝟏 − 𝟐𝒑，且他们(cid:8703)(cid:8529)套圈互不影响。
𝟐
(1)(cid:14613)(cid:11106)在𝑨处套圈 3 (cid:8529)，(cid:8818)(cid:11106)(cid:14371)多命中 1 (cid:8529)(cid:11444)概(cid:10679)；
Kisii
(2)(cid:14613)(cid:11106)和乙(cid:8703)人在𝑨,𝑩两(cid:9961)各套圈一(cid:8529)，且在𝑨(cid:9961)命中(cid:16849) 2 分，在𝑩(cid:9961)
命中(cid:16849) 3 分，未命中则(cid:16849) 0 分，(cid:16878)(cid:11106)(cid:11444)得分为𝑿，乙(cid:11444)得分为𝒀，写
出𝑿和𝒀(cid:11444)分布列和期望；
0 2 3 5
X 0 2 3 5
2p
nppn
zpniyfiiii.IE
p
作 和
科
3p6pt5
15ptlop.IE
XFE
5
p微信公众号:(cid:18121)诚数学
(3)在(2)(cid:11444)条件下，(cid:14613)𝑬(cid:4666)𝑿(cid:4667)＞𝑬(cid:4666)𝒀(cid:4667)，(cid:8818)𝒑(cid:11444)(cid:14643)围.
依题有
5558pi.PE
20.(cid:12458)(cid:19492)(cid:11556)(cid:16386)坐标(cid:13099)𝑶 − 𝒙𝒚𝒛中，以坐标原(cid:9961)𝑶为圆心。𝒓为半径(cid:11444)(cid:10803)
体上任意一(cid:9961)𝑷(cid:4666)𝒙,𝒚,𝒛(cid:4667)，它到坐标原(cid:9961)𝑶(cid:11444)(cid:17421)(cid:12267)𝒅 = (cid:3493)𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 + 𝒛𝟐 (cid:3409)
𝒓，可(cid:11797)以坐标原(cid:9961)为(cid:10803)心，𝒓为半径(cid:11444)(cid:10803)体可(cid:11096)不(cid:12665)式𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 +
𝒛𝟐 (cid:3409) 𝒓𝟐(cid:16024)(cid:12138)。(cid:17928)有很多(cid:12458)(cid:19492)图形也可以(cid:11096)(cid:11560)应(cid:11444)不(cid:12665)式或(cid:13877)不(cid:12665)式
𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 + 𝒛𝟐 (cid:3409) 𝟏𝟔
(cid:13556)(cid:16024)(cid:12138)。(cid:16864)
P
(cid:9489)(cid:17379)(cid:11444)不(cid:12665)式(cid:13556)(cid:3420) (cid:16024)(cid:12138)(cid:11444)几何体为𝑾 .
𝟏
1 𝒛 (cid:3410) 𝟎
(1)当𝒛 = 𝒉(cid:16024)(cid:12138)(cid:11444)图形截𝑾 所得(cid:11444)截(cid:19858)(cid:19858)(cid:12319)为𝟏𝟐𝝅时，(cid:8818)实数𝒉(cid:11444)值；
𝟏
6h2 lzsh
𝒛𝟐 (cid:3409) 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 (cid:3409) 𝟏𝟔
(2)(cid:16935)(cid:17920)(cid:11096)(cid:12166)暅原(cid:10806)(cid:8818)(cid:16881)：(cid:16864)𝑷 (cid:9489)(cid:17379)(cid:11444)不(cid:12665)式(cid:13556)(cid:3420) (cid:16024)
𝟐
𝒛 (cid:3410) 𝟎
(cid:12138)(cid:11444)几何体𝑾 ，当𝒛 = 𝒉时，𝑾 与𝑾 (cid:11444)体(cid:12319)(cid:11560)(cid:12665)，并(cid:8818)出体(cid:12319)(cid:11444)大
𝟐 𝟐 𝟏
小。((cid:12166)暅原(cid:10806)：(cid:179)幂势既同，则z(cid:12319)Eh不容异(cid:180)。意思是：所有(cid:12665)(cid:20744)处横
截(cid:19858)(cid:12319)(cid:11560)(cid:12665)(cid:11444)两个同(cid:20744)(cid:12539)体，其体(cid:12319)也必(cid:10086)(cid:11560)(cid:12665))
时
Wi ⼆不116 州
O.is
us
以 尷
ii iiiioiī
SFS微信公众号:(cid:18121)诚数学
𝒙𝟐 𝒚𝟐 𝟐
21.已(cid:11797)椭圆𝑪: + = 𝟏(cid:4666)𝒂＞𝒃＞𝟎(cid:4667)(cid:11444)(cid:12267)心(cid:10679)𝒆 = ，𝑭 ,𝑭 分别为左、
𝒂𝟐 𝒃𝟐 𝟑 𝟏 𝟐
右(cid:10070)(cid:9961)，(cid:9961)𝑻在椭圆上，(cid:7597) 𝑻𝑭 𝑭 (cid:11444)(cid:19858)(cid:12319)最大为𝟐√𝟓.
𝟏 𝟐
(1)(cid:8818)椭圆𝑪(cid:11444)标准方(cid:12347)； Ìzckcibc 玙 ⼜eiā ia bif cz
(2)椭圆𝑪(cid:11444)左、右(cid:20134)(cid:9961)分别为𝑨,𝑩，(cid:17911)定(cid:9961)(cid:4666)𝟏,𝟎(cid:4667)且斜(cid:10679)不为 0 (cid:11444)(cid:11556)(cid:13551)
𝒍交椭圆𝑪于𝑷,𝑸两(cid:9961)，(cid:11556)(cid:13551)𝑨𝑷和(cid:11556)(cid:13551)𝑩𝑸(cid:11560)交于椭圆𝑪外一(cid:9961)𝑴，(cid:8818)
(cid:16881)：(cid:9961)𝑴(cid:11444)(cid:17816)(cid:17961)为定(cid:11556)(cid:13551).
him们互为𣚦极线
M
极点所极线
itin
做点所极线
This
ft f ⼼吐
⽅法 My ax 别 联⽴有 5 的卌⼗加 45 i 州 ig 烬 ig
i15年19⽉到吗
-400
条
AR y⼆ 忏 尛 升幂 器器 㵘 之
了 ⽵ 器 的 ⼀⼀ 臖 步𦦵
淼
Bay
䎕 斷
⾮ ⼜掀
紫 ⽣𦦵
双根式
⽅法
料断
⼆ 䲜
上䲜
fix3⼗㢨断 if
fit 㢫⽔ 好 20
⼜划红 箭
⼆千⻔州
设
Pam 你䦹 啊
观过⼼
im
5河州
49545妆到
lyyyy
刢 ⽣或⻓
-
flxitjtix
3Imx
ytnfo
⼜
ihtikxitinytt kPA
kp f
no
iilitiniimtio
ikme
kpA
ih
点沯
䂟
ph张⼆ 51 initial 2
⼭凹微信公众号:(cid:18121)诚数学
22.已(cid:11797)函数𝒇(cid:4666)𝒙(cid:4667) = 𝒔𝒊𝒏𝒙 + 𝒆−𝒙.
𝟑𝝅
(1)(cid:8818)函数𝒇(cid:4666)𝒙(cid:4667)在(cid:4674) ,𝟐𝝅(cid:4675)(cid:11444)最大值；
𝟐
𝟏
(2)(cid:16881)明：函数𝒈(cid:4666)𝒙(cid:4667) = 𝒙 + 𝟐𝒆−𝒙 − 𝒇(cid:4666)𝒙(cid:4667)在(cid:4666)𝟎,𝟐𝝅(cid:4667)有两个极值(cid:9961)𝒙 ,𝒙 ，
𝟏 𝟐
𝟐
并判断𝒙 + 𝒙 与𝟐𝝅(cid:11444)大小关(cid:13099).
𝟏 𝟐
杉
one
if sixes
在
i fi 瓪 对此
㯌
⼜ eiao fi
e
i
存在⽐
观对有
fio
if 在区
不堆 在做对此
计
幽
lteiofzake
o
ihif
lzygxezlxtzeX shx ei xtex sn
igi xi i eiasx
t ig e X asxxc tn 跏 ⼼这时
当 北 进时 to test e
10
iq 加 泥露
有物
e ⼼动 当 北 幽幻
洲 在
10
脚
有炏 圲似
怜虋
⼜炒 to 41 函 _ei 由川 有 收在领 址⼭在做䂣
惟仁⼠
Ěei
- ⼜ 的 记
4 He 的 230
⼈存在 性圝有
4吧
o 4 e
_ __ i 灿 燧 4 㟗 欧 旅
-
⼼烦
4
Xtlǜ 加⽐这 叫
只存在
MEH2
元有 㶭
iyx i 4刚
在领
以此在 1mcann_ǗǗN
mg
成 ⼜惟
仁 达
tētosxiii e so
c
ix az Ylm 4122 o
i 加 ⽕ 㥛 燃 海在劜凹 呸有性
ieie x ⼀
igz_los
cia
it eisie x
ixpzx
I cosxstosxz
iXtk 已
