导数与恒能成立题集(学生版)_高中三年全科资料_高中_学而思高中数学（暑假衔接）面授升高..高二.高三_学而思高中面授升高三暑假讲义+题集（小一轮）

导数与恒能成立 一、 填空题 1. 设 ， 为实数，对于任意的 ，关于 的不等式 ( 为自然对数的底数)在实数域 上恒 成立，则 的取值范围为 ． 二、 解答题 2. 已知函数 （ 为常数）． （ 1 ）若 ，求曲线 在 处的切线方程． （ 2 ）讨论函数 在 上的单调性． （ 3 ）若存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围． 3. 设函数 ， ， ，其中 是 的导函数． （ 1 ）令 ， ， ，求 的表达式． （ 2 ）若 恒成立，求实数 的取值范围． 4. 设 ， ，其中 ， ． （ 1 ）求 的极大值． （ 2 ）设 ， ，若 对任意的 ， 恒成立，求 的最大值． （ 3 ）设 ，若对任意给定的 ，在区间 上总存在 ， ，使 成立，求 的取值范围． 5. 设函数 ， （ ）． （ 1 ）求函数 的单调增区间． （ 2 ）若对任意 ，总存在 ，使得 ，求实数 的取值范围． 1