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课时作业(二十一) 圆与圆的位置关系
[练基础]
1．圆C ：x2＋y2－4x＋2y－4＝0与圆C ：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0的位置关系为( )
1 2
A．内切 B．相交
C．外切 D．外离
2．圆C ：x2＋y2－10x－10y＝0与圆C ：x2＋y2＋6x＋2y＋8＝0公切线的条数为( )
1 2
A．1 B．2
C．3 D．4
3．圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0公共弦所在直线方程为( )
A．x－2y－1＝0 B．x－y＋2＝0
C．x－y－2＝0 D．x－2y＋1＝0
4．已知圆x2＋y2＝1与圆(x－3)2＋(y－4)2＝r2(r＞0)外切，则r＝( )
A．1 B．2
C．3 D．4
5．(多选)已知圆O ：x2＋y2＝1的半径为r ，圆O ：x2＋y2－3x－4y＋4＝0的半径为
1 1 2
r，则( )
2
A.r＞r
1 2
B．r＜r
1 2
C．圆O 与圆O 外切
1 2
D．圆O 与圆O 外离
1 2
6．若圆x2＋y2＋Dx－4y－4＝0和圆x2＋y2－2x＋F＝0的公共弦所在的直线方程为x－y
＋1＝0，则D＋F＝________．
7．圆C ：x2＋y2－2x＝0与圆C ：x2＋y2－4y＝0的公共弦长为________．
1 2
8．已知圆O：x2＋y2＝1与圆C：(x－3)2＋y2＝m.
(1)在①m＝3，②m＝4这两个条件中任选一个，填在下面的横线上，并解答．若
________，判断这两个圆的位置关系；
(2)若m＝5，求直线x＋y－1＝0被圆C截得的弦长．
注：若第(1)问选择两个条件分别作答，按第一个作答计分．
[提能力]
9．(多选)已知圆C ：x2＋y2＝1和圆C ：(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)，以下结论正确的是(
1 2
)A.若C 和C 只有一个公共点，则r＝2
1 2
B．若r＝1，则C 和C 关于直线x＝对称
1 2
C．若1＜r＜2，则C 和C 外离
1 2
D．若2＜r＜3且C 和C 的公共弦长为，则r＝
1 2
10．已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是(
)
A.(x－5)2＋(y－7)2＝25
B．(x－5)2＋(y－7)2＝17或(x－5)2＋(y＋7)2＝15
C．(x－5)2＋(y－7)2＝9
D．(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9
11．已知点P在圆O：x2＋y2＝1上运动，点Q在圆C：(x－3)2＋y2＝1上运动，则|PQ|
的最小值为________．
12．已知圆C ：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0，圆C ：(x－a)2＋(y－2a＋2)2＝25.
1 2
(1)若圆C 与圆C 外切，求实数a的值；
1 2
(2)若圆C 与圆C 相交于A，B两点，弦AB的长为，求实数a的值．
1 2
[培优生]
13．(多选)数学著作《圆锥曲线论》中给出了圆的一种定义：平面内，到两个定点A，
B距离之比是常数λ(λ＞0，λ≠1)的点M的轨迹是圆．若两定点A(－2，0)，B(2，0)，动点
M满足|MA|＝|MB|，则下列说法正确的是( )
A．点M的轨迹围成区域的面积为32π
B．△ABM面积的最大值为8
C．点M到直线x－y＋4＝0距离的最大值为5
D.若圆C：(x＋1)2＋(y－1)2＝r2上存在满足条件的点M，则半径r的取值范围为[，9]
