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课时作业(二十一) 平面
[练基础]
1．给出下面四个命题：
①三个不同的点确定一个平面；
②一条直线和一个点确定一个平面；
③空间两两相交的三条直线确定一个平面；
④两条平行直线确定一个平面．
其中正确的命题是( )
A．① B．②
C．③ D．④
2．空间中四点可确定的平面有( )
A．1个 B．3个
C．4个 D．1个或4个或无数个
3．给出以下四个命题：
①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共
面；
③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；
④依次首尾相接的四条线段必共面．
其中正确命题的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
4．设平面α与平面β相交于直线l，直线a⊂α，直线b⊂β，a∩b＝
M，则点M与l的位置关系为________．
5．把下列符号叙述所对应的图形的序号填在题后的横线上：
(1)A∉α，a⊂α：________.
(2)α∩β＝a，P∉α，且P∉β：________.
(3)a⊄α，a∩α＝A：________.
(4)α∩β＝a，α∩γ＝c，β∩γ＝b，a∩b∩c＝O：________.
6.如图所示，已知直线a∥b∥c，l∩a＝A，l∩b＝B，l∩c＝C.求证：直
线a，b，c和l共面．
[提能力]
7．(多选)设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，
下列说法中正确的是( )
A．若P∈a，P∈α，则a⊂α
B．若a∩b＝P，b⊂β，则a⊂β
C．若a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α，则b⊂α
D．若α∩β＝b，P∈α，P∈β，则P∈b
8．已知平面α∩平面β＝l，点M∈α，N∈α，P∈β，P∉l，且MN∩l＝
R，过M，N，P三点所确定的平面记为γ，则β∩γ＝________.
9．在正方体ABCD A B C D 中，点M、N、E、F分别是棱CD、AB、
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DD 、AA 上的点，若MN与EF交于点Q，求证：D，A，Q三点共线．
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[战疑难]
10．如图，正方体ABCD A B C D 的棱长为1，P为BC的中点，Q
1 1 1 1
为线段CC 上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记
1
为S，则下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)．
①当0＜CQ＜时，S为四边形；
②当CQ＝时，S为等腰梯形；③当CQ＝时，S与C D 的交点R满足C R＝；
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④当＜CQ＜1时，S为六边形；
⑤当CQ＝1时，S的面积为.
