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课时作业(十一) 数列求和习题课
练 基 础
1.[2022·北京海淀高二期末]已知等差数列{a}的公差为d，前n项和为S，满足a＝1，
n n 1
d>0，且a，a，S 成等比数列．
1 2 3
(1)求数列{a}的通项公式；
n
(2)记b＝a＋2an，求数列{b}的前n项和T.
n n n n
2．[2022·广东茂名高二期末]已知在正项等比数列{a}中，2aa＝a，a＋a＝3.
n 1 2 3 1 2
(1)求{a}的通项公式；
n
(2)设b＝log a ，求的前n项和S.
n 2 n＋1 n
提 能 力
3.[2022·重庆实验中学高二期末]已知公差大于1的等差数列{a}中，a ＝3，且a ＋1，
n 2 1
a－1，a－3成等比数列．
3 6
(1)求数列{a}的通项公式；
n
(2)设数列{}的前n项和为S，求证：≤S＜.
n n
4．[2022·辽宁沈阳高二期末]已知数列{a}是n次多项式f(x)＝ax＋ax2＋…＋axn的系
n 1 2 n
数，且f(1)＝.(1)求数列{a}的通项公式；
n
(2)求f，并说明f<2.
5.[2022·山东东营高二期末]设S 为数列{a}的前n项和，已知a＝1，且满足S＝n2a.
n n 1 n n
(1)求数列{a}的通项公式；
n
(2)若等差数列{b}的前n项和等于，c＝ ·b ，求数列{c}的前n项和M.
n n (－1) b n 2n n n
培 优 生
6.已知数列a＝3，a ＝4a－3.
1 n＋1 n
(1)求{a－1}为等比数列，并求{a}的通项；
n n
(2)令b＝，证明：b＋b＋b＋…＋b<.
n 1 2 3 n
