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课时作业(三十五) 古典概型
[练基础]
1．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是( )
A. B.
C. D.
2．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在
一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不
在同一花坛的概率是( )
A. B.
C. D.
3．在国庆阅兵中，某兵种A，B，C三个方阵按一定次序通过主席台，
若先后次序是随机排定的，则B先于A，C通过的概率为( )
A. B.
C. D.
4．小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城
市作为 2020 年暑假期间的旅游目的地，则济南被选入的概率是
________．
5．从52张扑克牌(没有大小王)中随机地抽一张牌，这张牌是J或
Q或K的概率是________．
6．现共有6家企业参与某项工程的竞标，其中A企业来自辽宁省，
B，C两家企业来自福建省，D，E，F三家企业来自河南省．此项工程需
要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同．
(1)列举所有企业的中标情况；
(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？
[提能力]
7．(多选)一个袋子中装有3件正品和1件次品，按以下要求抽取2
件产品，其中结论正确的是( )
A．任取2件，则取出的2件中恰有1件次品的概率是
B．每次抽取1件，不放回抽取两次，样本点总数为16
C．每次抽取1件，不放回抽取两次，则取出的2件中恰有1件次品的概率是
D．每次抽取1件，有放回抽取两次，样本点总数为16
8．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这
3个数为一组勾股数．从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构
成一组勾股数的概率为________．
9．2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教
育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六
项专项附加扣除．某单位老、中、青员工分别有72,108,120人，现采用
分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取 25人调查专项附加
扣除的享受情况．
(1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人？
(2)抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分
别记为A，B，C，D，E，F.享受情况如下表，其中“○”表示享受，
“×”表示不享受．现从这6人中随机抽取2人接受采访．
员工
A B C D E F
项目
子女教育 ○ ○ × ○ × ○
继续教育 × × ○ × ○ ○
大病医疗 × × × ○ × ×
住房贷款利息 ○ ○ × × ○ ○
住房租金 × × ○ × × ×
赡养老人 ○ ○ × × × ○
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
②设 M 为事件“抽取的 2 人享受的专项附加扣除至少有一项相
同”，求事件M发生的概率．
[战疑难]
10．如果生男生女的概率一样，阿来叔叔家有4个小孩，全是女孩
的概率大不大？
有1个男孩和3个女孩的概率，与有 3个男孩和1个女孩的概率
一样吗？
