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课时作业(二十二) 空间点、直线、平面之间的位置关系
[练基础]
1．如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线
与另一个平面的位置关系为( )
A．平行 B．相交
C．直线在平面内 D．平行或直线在平面内
2．若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则( )
A．α内的所有直线与l异面
B．α内不存在与l平行的直线
C．α内存在唯一的直线与l平行
D．α内的直线与l都相交
3．过平面外两点作该平面的平行平面，可以作( )
A．0个 B．1个
C．0个或1个 D．1个或2个
4．在底面为正六边形的六棱柱中，互相平行的面视为一组，则共
有________组互相平行的面，与其中一个侧面相交的面共有________
个．
5．如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中
点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是________(填序号)．
6.
如图，在正方体ABCD A B C D 中，M，N分别是A B 和BB 的中
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点，则下列直线与平面的位置关系是什么？
(1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系；
(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系；
(3)AM所在的直线与平面CDD C 的位置关系；
1 1
(4)CN所在的直线与平面CDD C 的位置关系．
1 1[提能力]
7．(多选)以下结论中，正确的是( )
A．过平面α外一点P，有且仅有一条直线与α平行
B．过平面α外一点P，有且仅有一个平面与α平行
C．过直线l外一点P，有且仅有一条直线与l平行
D．过直线l外一点P，有且仅有一个平面与l平行
8．下面的各图是正方体或正四面体(四个面都是正三角形的四面
体)，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四点不共面的一个图形是
________．
9.
如图，已知平面α∩β＝l，点A∈α，点B∈α，点C∈β，且A∉l，B∉l，
直线 AB 与 l 不平行，那么平面 ABC 与平面 β 的交线与 l 有什么关系？
证明你的结论．
[战疑难]
10．如图(1)(2)所示，ABCD A B C D 是正方体，在图(1)中，E，F分
1 1 1 1
别是 D C ，B B 的中点．试分别画出图(1)(2)中有阴影的平面与平面
1 1 1
ABCD的交线．
