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课时作业(十五) 基本初等函数的导数
练 基 础
1.[2022·河北石家庄高二期末]已知函数f(x)＝，f′(16)＝( )
A． B．
C． D．2
2．[2022·湖北枣阳一中高二期中]余弦曲线y＝cos x在点(，0)处的切线方程为( )
A．y＝－x＋ B．y＝x＋
C．y＝x－ D．y＝－x－
3．[2022·山东济宁高二期中]函数y＝ex在x＝0处的切线方程为________________．
4．求下列函数的导数：
(1)y＝x8；
(2)y＝()x；
(3)y＝x；
(4)y＝log x.
\f(1,3
提 能 力
5.[2022·广东深圳宝安高二期中]已知O为坐标原点，曲线C：y＝log x在点A(1，0)处
2
的切线交y轴于点B，则S ＝( )
△OAB
A． B．
C．ln 2 D．
6．(多选)[2022·河北英才国际学校高二期中]已知曲线f(x)＝，则过点(－1，3)，且与曲
线y＝f(x)相切的直线方程可能为( )
A．y＝－x＋2 B．y＝－9x－6
C．y＝－8x－5 D．y＝－7x－4
7．[2022·广东广州高二期末]写出一个同时满足下列条件的函数f(x)＝____________．
①当x∈(0，＋∞)时，f′(x)>0；
②f(x)是偶函数．
8．已知曲线y＝ln x的一条切线方程为x－y＋c＝0，求c的值．9．求曲线y＝5的与直线y＝2x－4平行的切线方程．
10．曲线y＝cos x在哪些点处切线的斜率为1？在哪些点处的切线平行于x轴？
培 优 生
11.设f(x)＝sin x，f(x)＝f′(x)，f(x)＝f′(x)，…，f (x)＝f′(x)，n∈N，则f (x)＝(
1 2 1 3 2 n＋1 n 2 022
)
A．sin x B．－sin x
C．cos x D．－cos x
12．已知两条曲线y＝sin x，y＝cos x，是否存在这两条曲线的一个公共点，使在这一
点处，两条曲线的切线互相垂直？并说明理由．
