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课时作业(五) 等差数列的前 n 项和
练 基 础
1.已知等差数列{a}中，前4项为1，3，5，7，则数列{a}前10项的和S ＝( )
n n 10
A．100 B．23
C．21 D．17
2．(多选)已知公差为d的等差数列{a}中，a＝7，a＝35，其前n项和为S，则( )
n 2 9 n
A．a＝19 B．d＝3
5
C．a＝4n－1 D．S＝2n2＋n
n n
3．已知数列{a}是等差数列，S 是其前 n 项和，S ＝3，S ＝12，则 S ＝
n n 3 6 9
____________．
4．设等差数列{a}的前n项和为S.
n n
(1)已知a＝7，a ＝－43，求S ；
1 10 10
(2)已知a＝100，公差d＝－2，求S .
1 50
提 能 力
5.已知等差数列{a}的前5项和为15，则a＋3a＝( )
n 6 2
A．16 B．14
C．12 D．10
6．已知等差数列{a}的前n项和为S ，S ＝35，a ＝0，若S ＝S(n≠5)，则n的值为(
n n 5 10 n 5
)
A．15 B．14
C．13 D．12
7．在公差不为0的等差数列{a}中，S 为其前n项和，若S ＝3(a ＋2a ＋a)，则正整
n n 12 3 5 k
数k＝________．
8．在等差数列{a}中，a＝5，a＝a＋6.
n 2 7 4
(1)求{a}的通项公式；
n
(2)设S 为{a}的前n项和，若S ＝99，求m的值．
n n m9．项数为奇数的等差数列{a}，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求这个数列的
n
中间项及项数．
10．[2022·湖南雅礼中学高二期末]公差不为零的等差数列{a}满足a＝aa，a＝1.
n 3 5 8 6
(1)求{a}的通项公式；
n
(2)记{a}的前n项和为S，求使S<a 成立的最大正整数n.
n n n n
培 优 生
11.[2022·山东临沂高二期末]毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成
的学派，他们常把沙滩上的沙粒或小石子用数表示，并由它们排列而成的形状对自然数进
行研究．如图，图形中的圆点数分别为1，5，12，22，…，以此类推，第6个图形对应的
圆点数为____________，若这些数构成数列{a}，则a＋＋＋…＋＝____________．
n 1
12．[2022·广东汕头高二期末]已知数列{a}的相邻两项a 和a 恰是方程x2＋nx＋b＝
n n n＋1 n
0的两个根，且a＝10.
1
(1)求b 的值；
20
(2)记S 为数列{a }的前n项和，求S .
n 2n 20