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课时作业(三十一) 总体取值规律的估计
[练基础]
1．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，
所 得 数 据 依 次 为
7,3,17,16,14,14,13,10,27,25,25,24,23,22,20,38,35,34,33,30，以组距为 5
将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直
方图是( )
2．2019年某学科能力测试共有12万考生参加，成绩采用15级分，
测试成绩分布图如图，试估计成绩高于11级分的人数为( )
A．8 000 B．10 000 C．20 000 D．60 000
3．如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从
左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为10，则抽
取的学生人数为( )
A．20 B．30 C．40 D．50
4．某校高一年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外
阅读情况，年级主任随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数
量，将收集的数据整理成如下统计表和如图所示的扇形图．
学生读书数量统计表
阅读量/本 学生人数
1 15
2 a
3 b
4 5
则m＝________，a＝________，b＝________.
5.
某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤
维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)．所得数据均在区
间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的 100根中，有
____________根棉花纤维的长度小于20 mm.
6．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟
跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中
从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为12.
(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一
学生的达标率是多少？
[提能力]
7．(多选)如图是某市 2019 年 3 月 1 日至 3 月 16 日的空气质量指
数折线图，空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良，空气质量
指数大于 200表示空气重度污染，则关于该市这 16日的空气质量下
列说法正确的是( )
A．出现过连续4天空气重度污染
B．空气重度污染的频率为0.5
C．相邻两天空气质量指数之差的最大值为195
D．空气质量指数的平均值小于200
8．如图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，
已知该校在校学生3 000人，根据统计图计算该校共捐款________元．
9．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样
调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，
共有4个选项：①1.5小时以上；②1～1.5小时；③0.5～1小时；④0.5
小时以下．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根
据统计图提供的信息解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生？
(2)在图(1)中将②对应的部分补充完整；
(3)若该校有3 000名学生，试估计全校学生平均每天参加体育活
动的时间在0.5小时以下的人数．
[战疑难]
10．(多选)如图是2019年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述
中正确的是( )
A．2019年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的
省只有1个
B．与去年同期相比，2019年第一季度五个省的GDP总量均实现
了增长
C．去年同期C省的GDP总量不超过4 000亿元
D．2019年第一季度GDP增速由高到低排第5位的是A省
