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课时作业(二十五) 平面与平面平行
[练基础]
1．在正方体EFGH E F G H 中，下列四对截面彼此平行的是(
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)
A．平面E FG 与平面EGH
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B．平面FHG 与平面F H G
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C．平面F H E与平面FHE
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D．平面E HG 与平面EH G
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2.
如图所示，长方体ABCD A B C D 中，E、F分别是棱AA 和BB 的
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中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的
位置关系是( )
A．平行 B．相交
C．异面 D．平行和异面
3.
已知在如图所示的长方体ABCD A B C D 中，E为AA 的中点，F
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为BB 的中点，G为CC 的中点，则在该长方体中，与平面EFG平行
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的面有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．已知点S是正三角形ABC所在平面外一点，点D，E，F分别是
SA，SB，SC的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是________．
5.如图，四棱柱ABCD A B C D 中，平面ABB A ∥平面CDD C ，且
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AF∥EC ，则四边形AEC F的形状是________．
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6．在空间四边形ABCD中，E，F，G分别是BC，CD，AC的中点．
求证：平面EFG∥平面ABD.
[提能力]
7．(多选)已知a，b表示两条不重合的直线，α，β，γ表示三个不重合
的平面，给出下列命题，其中正确的是( )
A．若α∩γ＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥β
B．若a，b相交且都在α，β外，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，则α∥β
C．若a∥α，a∥β，则α∥β
D．若a⊂α，a∥β，α∩β＝b，则a∥b
8．如图是一个正方体的展开图．
在这个正方体中：
①BM∥平面ADE；
②CN∥平面ABF；
③平面BDM∥平面AFN；
④平面BDE∥平面NCF.
以上四个命题中，正确命题的序号有________．
9．正方形ABCD与正方形ABEF所在的平面相交于AB，在AE、
BD上各有一点P、Q，且AP＝DQ，求证：PQ∥平面BCE.[战疑难]
10．如图所示，在正方体ABCD A B C D 中，点O为四边形ABCD
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的中心，P是DD 的中点，设Q是CC 上的动点，则点Q在什么位置
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时，平面D BQ∥平面PAO?
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