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课时作业(十四) 导数的概念及其几何意义
练 基 础
1.[2022·山东泰安高二期中]已知函数y＝f(x)在x＝x 处的导数f′(x)＝－1，则lim ＝(
0 0
)
A．－1 B．1
C． D．－2
2．[2022·山东日照高二期末]如图所示，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝
－2x＋10，则f(4)＋f′(4)的值为( )
A．0 B．1
C．－1 D．2
3．(多选)下面说法不正确的是( )
A．若f′(x)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x，f(x))处没有切线
0 0 0
B．若曲线y＝f(x)在点(x，f(x))处有切线，则f′(x)必存在
0 0 0
C．若f′(x)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x，f(x))处的切线斜率不存在
0 0 0
D．若曲线y＝f(x)在点(x，f(x))处没有切线，则f′(x)有可能存在
0 0 0
4．已知f(x)＝x2－2x＋1，求f′(x)及f′(2).
提 能 力
5.[2022·重庆十八中高二期末]已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则f′(x)是f(x)的导函数，
则下列数值排序正确的是( )
A．f′(1)<f(2)－f(1)<f′(2)
B．f′(2)<f′(1)<f(2)－f(1)
C．f′(1)<f′(2)<f(2)－f(1)
D．f(2)－f(1)<f′(2)<f′(1)
6．曲线f(x)＝在点(3，3)处的切线的倾斜角α等于( )A．45° B．60°
C．135° D．120°
7．若抛物线y＝x2－x＋c上一点P的横坐标是－2，在点P处的切线恰好过坐标原点，
则实数c的值为________．
8．求曲线f (x)＝x2＋1在点P(1，2)处的切线的斜率，并求出切线方程．
9．在抛物线y＝x2上哪一点处的切线平行于直线4x－y＋1＝0？哪一点处的切线垂直
于这条直线？
10．求球的体积在半径为3时的瞬时变化率，并指出这一瞬时变化率的实际意义．
培 优 生
11.[2022·江苏苏州实验中学高二期中]设f(x)是可导函数，且 ＝
2，则f′(1)＝( )
A．2 B．－
C．－1 D．－2
12．点P在曲线f(x)＝x2＋1上，且曲线在点P处的切线与曲线y＝－2x2－1相切，求
点P的坐标．
