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课时作业(三十二) 总体百分位数的估计
总体集中趋势的估计 总体离散程度的估计
[练基础]
1 ． 高 二 (1) 班 7 人 宿 舍 中 每 个 同 学 的 身 高 分 别 为
170,168,172,172,175,176,180，求这7人的第40的百分位数为( )
A．168 B．170
C．172 D．171
2．从某项综合能力测试中抽取 100人的成绩，统计如表，则这
100人成绩的标准差为( )
分数 5 4 3 2 1
人数 20 10 30 30 10
A. B.
C．3 D.
3．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选
手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7
个有效评分.7个有效评分与 9个原始评分相比，不变的数字特征是(
)
A．中位数 B．平均数
C．方差 D．极差
4．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞
赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩
的平均分是 85 分，乙班学生成绩的中位数是 83 分，则 x＋y 的值为
________．
5．为调查高一年级学生期中考试数学成绩的情况，从(1)班抽取了
12名学生的成绩，他们的平均分为91分，方差为3，从(2)班抽取了8
名学生的成绩，他们的平均分为89分，方差为5，则合在一起后的样
本均值为______，样本方差为________．
6．某纺织厂订购一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：
纤维长度(厘
3 5 6
米)
所占的比例(%) 25 40 35
(1)请估计这批棉花纤维的平均长度与方差；
(2)如果规定这批棉花纤维的平均长度为 4.90厘米，方差不超过
1.200，两者允许误差均不超过0.10视为合格产品．请你估计这批棉花
的质量是否合格？
[提能力]
7．(多选)甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入
汉字的个数经统计计算后填入下表：
参加人 中位
班级 方差 平均数
数 数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学根据表中数据分析得出的结论正确的是( )
A．甲、乙两班学生成绩的平均数相同
B．甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大
C．乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150
个为优秀)
D．甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数
8．将高三某班 60名学生参加某次数学模拟考试所得的成绩(成
绩均为整数)整理后画出频率分布直方图(如图)，则此班的模拟考试成
绩的80%分位数是______．(结果保留两位小数)
9．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所
示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求图中a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相
应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数．
分数段 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90)
x:y 1:1 2:1 3:4 4:5
[战疑难]
10．若某同学连续三次考试的名次(第一名为1，第二名为2，以此
类推且可以有名次并列的情况)均不超过3，则称该同学为班级的尖子
生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续三次考试的名次数据，推断
一定不是尖子生的是( )
A．甲同学：平均数为2，中位数为2
B．乙同学：平均数为2，方差小于1
C．丙同学：中位数为2，众数为2
D．丁同学：众数为2，方差大于1
