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课时作业(三十) 分层随机抽样 获取数据的途径
[练基础]
1．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的
知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区作分层随机抽样调查．假设四个
社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、
丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶
员的总人数N为( )
A．101 B．808
C．1 212 D．2 012
2．某地区高中分三类，A类学校共有学生4 000人，B类学校共有
学生2 000人，C类学校共有学生3 000人，现欲抽样分析某次考试的
情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数为(
)
A．450 B．400
C．300 D．200
3．当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧
张的问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270
户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区
中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层随机抽样的方法决定各
社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为( )
A．40 B．30
C．20 D．36
4．在距离2016年央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由
六小龄童和郭富城合演的《猴戏》节目被毙，为此，某网站针对“是否
支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据：
网民态度 支持 反对 无所谓
人数(单位：人) 8 000 6 000 10 000
若采用分层随机抽样的方法从中抽取 48 人进行座谈，则持“支
持”态度的网民抽取的人数为________．
5．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层随机
抽样的方法从中抽取一个容量为 80的样本进行质量检测，若样本中
有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件．
6．某校高一年级500名学生中，血型为O型的有200人，血型为
A型的有125人，血型为B型的有125人，血型为AB型的有50人．
为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，每种血型各有多少人？
[提能力]
7．(多选)分层随机抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一
定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样
方法．在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五
百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，
欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持
350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照
各人带多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？则下列说法正确
的是( )
A．甲应付51钱
B．乙应付32钱
C．丙应付16钱
D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少
8．一工厂生产了16 800件某种产品，它们分别来自甲、乙、丙3条
生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层随机抽样的方法进行
抽样．已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的产品个数分别是a，b，c，且
2b＝a＋c，则乙生产线生产了________件产品．
9．某政府机关有在编人员160人，其中有一般干部112人，副处
级以上干部16人，后勤工人32人，为了了解政府机构改革意见，要从
中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取样本，并具体实
施操作．
[战疑难]
10．某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层
随机抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表：由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统
计员记得A产品的样本量比C产品的样本量多10.根据以上信息，可
得C产品的数量是______件．
