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课时作业(二十) 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
[练基础]
1.
如图所示，圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥的表面积为( )
A．π B．2π
C．3π D．4π
2．若圆柱的底面半径为1，其侧面展开图是一个正方形，则这个
圆柱的侧面积是( )
A．4π2 B．3π2
C．2π2 D．π2
3．一平面截一球得到直径为2 cm的圆面，球心到这个平面的距离
是2 cm，则该球的体积是( )
A．12π cm3 B．36π cm3
C．64π cm3 D．108π cm3
4．已知一长方体的底面是边长为1的正方形，长方体的所有顶点
都在同一球面上．若球的体积为π，则该长方体的体积为( )
A. B.
C. D．14
5．如图是某几何体的直观图，则这个几何体的表面积为________，
体积为________．
6．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，
CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的体积．[提能力]
7．(多选)如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与
一个球的直径2R相等，下列结论正确的是( )
A．圆柱的侧面积为2πR2
B．圆锥的侧面积为2πR2
C．圆柱的侧面积与球面面积相等
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为3:1:2
8．已知三棱锥P ABC的所有棱长都相等且长度为1，则三棱锥P
ABC的内切球的表面积为________．
9．一个圆锥的底面半径为2 cm，高为6 cm，在其内部有一个高为
x cm的内接圆柱．
(1)求圆锥的侧面积；
(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值．
[战疑难]
10．一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球，在圆锥里又
有一个内切球．求：
(1)圆锥的侧面积；
(2)圆锥内切球的体积．
