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课时作业(二十六) 直线与直线垂直
[练基础]
1．和两条异面直线都垂直的直线( )
A．有无数条 B．有两条
C．只有一条 D．不存在
2．在正方体ABCD A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直
线AE与CD所成角的正切值为( )
A. B.
C. D.
3．在三棱柱ABC A B C 中，AA ⊥AB，AA ⊥AC.若AB＝AC＝AA
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＝1，BC＝，则异面直线A C与B C 所成的角为( )
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A．30° B．45°
C．60° D．90°
4．在正方体ABCD A B C D 中，求：
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(1)直线AB与A D 所成的角为________；
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(2)直线AD 与DC 所成的角为________．
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5．如图，在正方体ABCD A B C D 中，E，F，G，H分别为A A，AB，
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BB ，B C 的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于________．
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6．空间四边形ABCD中，AB，BC，CD的中点分别为P，Q，R，且
AC＝4，BD＝2，PR＝3，求证：AC⊥BD.[提能力]
7.
(多选)如图所示是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为
DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中，下列命题正确的是(
)
A．GH与EF平行 B．BD与MN为异面直线
C．GH与MN成60°角 D．DE与MN垂直
8．如图，在四面体A BCD中，E，F分别是AB，CD的中点．若直线
BD，AC所成的角为60°，且BD＝AC＝1，则EF的长为________．
9．正四棱锥P ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，求异面
直线BE与PA所成的角的余弦值．
[战疑难]
10．已知直三棱柱ABC A B C 中，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC
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＝1，则异面直线AB 与BC 所成角的余弦值为( )
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A. B.
C. D.
