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课时作业(十七) 简单复合函数的导数
练 基 础
1.[2022·山东济南高二期末]函数f(x)＝cos (x－1)的导函数f′(x)＝( )
A．sin (x－1) B．－sin (x－1)
C．cos (x－1) D．－cos (x－1)
2．[2022·广东珠海外国语实验中学高二期中]已知函数f(x)＝sin (2x＋)，则f′()等于(
)
A．－2 B．2
C．－1 D．1
3．(多选)[2022·山东德州高二期中]下列求函数的导数正确的是( )
A．′＝
B．(e5x－4)′＝e5x－4
C．()′＝
D．[sin (2x＋)]′＝－2cos (2x＋)
4．求y＝ln (2x＋3)的导数，并求在点(－，ln 2)处切线的倾斜角．
提 能 力
5.曲线y＝ex－1－2sin (x)在点(1，－1)处的切线方程为( )
A．x－y＝0 B．ex－y－e＋1＝0
C．ex－y－e－1＝0 D．x－y－2＝0
6．[2022·山东淄博高二期中]设曲线f(x)＝a sin (－x)－ln (x＋1)在(0，0)处的切线方程
为y＝x，则a的值为( )
A．－2 B．1
C．2 D．3
7．[2022·山东临沂高二期末]某个弹簧振子在振动过程中的位移y(单位：mm)与时间
t(单位：s)之间的关系y＝16sin (t＋)，则该振子在t＝6 s时的瞬时速度为________mm/s.
8．已知函数f(x)＝k(x＋1)e－x＋x2.
(1)求导函数f′(x)；
(2)当k＝e时，求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程．
9．设f(x)＝ln (x＋1)＋＋ax＋b(a，b∈R，a，b为常数)，曲线y＝ f(x)与直线y＝x在
(0，0)点相切．求a，b的值．10．曲线y＝e2xcos 3x在点(0，1)处的切线与直线l平行，且与l的距离为，求直线l的
方程．
培 优 生
11.定义在R的函数f(x)满足f(x)＋f(2－x)＝2022，f(x)的导函数为f′(x)，则f′(－2 020)－
f′(2 022)＝________．
12．已知a∈R，函数f(x)＝ex＋a·e－x的导函数是f′(x)，且f′(x)是奇函数．若曲线y＝f(x)
的一条切线的斜率是，求切点的横坐标x.
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