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课时作业(九) 等比数列的前 n 项和
练 基 础
1.[2022·江苏镇江高二期末]已知等比数列{a}的前6项和为，公比为，则a＝( )
n 1
A． B．
C．32 D．24
2．S 为等比数列{a}的前n项和，且S＝3，S ＝18，S ＝x，则( )
n n 7 21 14
A．x2＋3x－45＝0 B．x2－3x－63＝0
C．x2－3x－45＝0 D．x2＋3x－63＝0
3．[2022·山东淄博高二期末]已知等比数列{a}的前n项和为S ，若S ＝33－n＋k，则k
n n n
的值为________．
4．在等比数列{a}中，已知a＝，a＝4.求：
n 1 4
(1)数列{a}的通项公式；
n
(2)数列{a}的前5项和S.
5
提 能 力
5.[2022·山东德州高二期中]设S 为等比数列{a}的前n项和，若a －a ＝12，a －a ＝
n n 4 2 3 1
6，则＝( )
A． B．2
C．9 D．
6．[2022·河北保定高二期末]已知数列{a}的前n项和为S ，当n∈N*时，aa ＝a，
n n n n＋2
且S＝13，S－S＝351，则满足a<2 022的n的最大值为( )
3 6 3 n
A．5 B．6
C．7 D．8
7．(多选)[2022·江苏盐城高二期末]已知单调递增的正项等比数列{a}中，a－a＝30，
n 5 1
a－a＝12，其公比为q，前n项和S，则下列选项中正确的有( )
4 2 n
A．q＝2 B．a＝512
8
C．S＝2a－1 D．S<a
n n n n＋1
8．[2022·福建福州高二期末]已知正项等比数列{a}，若a＝，a＋a＝20.
n 3 3 5
(1)求数列{a}的通项公式；
n
(2)设b＝，求数列{b}的前n项和T.
n n n9．[2022·江苏镇江一中高二期末]已知各项都为正数的数列{a}满足a ＋a ＝3·2n，a
n n＋1 n 1
＝1.
(1)若b＝a－2n，求证：{b}是等比数列；
n n n
(2)求数列{a}的前n项和S.
n n
10．[2022·山东聊城高二期末]已知等比数列{a}满足aa＝2a＝32.
n 2 3 4
(1)求{a}的通项公式；
n
(2)记{a}的前n项和为S，证明：n≥2时，a>S＋5.
n n n
培 优 生
11.(多选)[2022·浙江丽水高二期末]已知S 是等比数列{a}的前n项和，且m，n∈N*，
n n
下列结论一定成立的是( )
A．若m＋n为偶数，则a ·a>0
m n
B．若m＋n为奇数，则a ·a>0
m n
C．若m·n为偶数，则a ·S>0
m n
D．若m·n为奇数，则a ·S>0
m n
12．[2022·广东广州高二期末]已知数列{a}满足a＝1，且a ＝ .
n 1 n＋1
(1)记b＝a ，写出b，b，并求数列{b}的通项公式；
n 2n 1 2 n
(2)求数列{a}的前100项和．
n