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课时作业(九) 条件概率
练 基 础
1.[2022·山东济南高二期末]已知事件A，B，若P(B)＝，P(AB)＝，则P(A|B)＝( )
A． B． C． D．
2．[2022·河北张家口高二期末]某个闯关游戏规定：闯过前一关才能去闯后一关，若某
一关没有通过，则游戏结束．小明闯过第一关的概率为，连续闯过前两关的概率为，连续
闯过前三关的概率为，且各关相互独立．事件A表示小明第一关闯关成功，事件C表示小
明第三关闯关成功，则P(C|A)＝( )
A． B． C． D．
3．[2022·河北石家庄高二期末]已知某地区家兔的寿命超过6岁的概率为0.72，超过8
岁的概率为0.12.那么在该地区一只寿命超过6岁的家兔的寿命超过8岁的概率为________．
4．某省的一次公务员面试中一共设置了5道题目，其中2道是论述题，3道是简答题，
要求每人不放回地抽取2道题，问：
(1)第一次和第二次都抽到简答题的概率；
(2)在第一次抽到简答题的条件下，第二次抽到简答题的概率．
提 能 力
5.[2022·福建福州高二期末]某中学为庆祝建校80周年，学校将举办校庆文艺演出，文
艺演出含有节目A，B等15个节目，甲、乙两位同学都将参演节目A，B中的一个，假设
甲参加节目A，B的概率分别为，，乙参加节目A，B的概率分别为，，且甲乙两人参加节
目相互独立，若事件M表示甲乙两人参加同一个节目，事件N表示两人都参加节目A，则
P(N|M)＝( )
A． B． C． D．
6．[2022·湖北襄阳高二期末](多选)已知随机事件A，B发生的概率分别为P(A)＝0.3，
P(B)＝0.6，下列说法正确的有( )
A．若A B，则P(A|B)＝0.3
B．若P(AB)＝0.18，则A，B相互独立
⊆
C．若A，B不相互独立，则P(B|A)＝0.6
D．若P(B|A)＝0.4，则P(AB)＝0.12
7．[2022·山东临沂高二期中]从3名男生和2名女生中选出3人组队参加志愿者服务，
记“队中至少有 2 名男生”为事件 A，“队中有 1 名女生”为事件 B，则 P(B|A)＝________．
8．在一次篮球比赛中，假如运动员小明有两次投篮机会，按照以往的比赛成绩，小明
第一次投进的概率是0.6，在第一次投篮命中的条件下第二次投篮也命中的概率是 0.5，求
小明两次投篮都命中的概率．
9．[2022·湖南长郡中学高二期末]在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中
随机抽出1道题，抽出的题不再放回．求：
(1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率；
(2)在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率．
10．在某次抽奖活动中，在甲、乙两人先后进行抽奖前，还有 20张奖券，其中共有3
张写有“中奖”字样．假设抽完的奖券不放回，甲抽完之后乙再抽，求：
(1)甲中奖而且乙也中奖的概率；
(2)甲没中奖而且乙中奖的概率．
培 优 生
11.[2022·河北石家庄高二期末]三行三列的方阵中有9个数a (i＝1，2，3，j＝1，2，
ij
3)，从中任取三个数，已知取到 a 的条件下，至少有两个数位于同行或同列的概率是
22
________．
12．设袋中有5个黄球，3个红球，2个绿球，试按：
(1)有放回摸球三次，每次摸一球，求第三次才摸到绿球的概率；
(2)不放回摸球三次，每次摸一球，求第三次才摸到绿球的概率．
