课时作业(九)公众号dc008免费分享_高中三年全科资料_高中_高中数学《课时作业》Word版(1)_人教A版_数学·选择性必修·第一册·(RJ－A版)_数学·选择性必修·第一册·(RJ－A版)_课时作业WORD

课时作业(九) 用空间向量研究距离问题 [练基础] 1．已知A(0，0，2)，B(1，0，2)，C(0，2，0)，则点A到直线BC的距离为( ) A． B．1 C． D．2 2．已知平面α的一个法向量n＝(－2，－2，1)，点A(－1，3，0)在平面α内，则平面 α外的点P(－2，1，4)到平面α的距离为( ) A．10 B．3 C． D． 3．在三棱柱ABC ABC 中，AB＝(0，1，－1)，AC＝(1，4，0)， ＝(1，－1， 1 1 1 ⃗A A 1 4)，则这个三棱柱的高h＝( ) A．1 B． C． D． 4．正方体ABCD ABC D 的棱长为a，则点C 到平面ABD的距离是( ) 1 1 1 1 1 1 A．a B．a C．a D．a 5．(多选)已知平面α的一个法向量n＝(－2，－2，1)，点A(－1，3，0)在平面α内， 若点P(－2，1，z)到α的距离为，则z＝( ) A．－16 B．－4 C．4 D．16 6．如图，在棱长为 1 的正方体 ABCD ABC D 中，点 B 到直线 AC 的距离为 1 1 1 1 1 ________． 7．在长方体ABCD ABC D 中，AB＝4，AA ＝3，AD＝2，则点C 到平面ABC的 1 1 1 1 1 1 1 距离为________． 8．已知三棱柱ABC ABC 是各条棱长均为a的正三棱柱，D是侧棱CC 的中点．求 1 1 1 1 点C到平面ABD的距离． 1[提能力] 9．如图，ABCD EFGH是棱长为1的正方体，若P在正方体内部且满足AP＝AB＋ AD＋AE，则P到AB的距离为( ) A． B． C． D． 10．如图，已知长方体 ABCD ABC D ，AA＝5，AB＝12，则直线 BC 到平面 1 1 1 1 1 1 1 ABCD 的距离是( ) 1 1 A．5 B．8 C． D． 11．如图，在正三棱柱ABC ABC 中，若BB ＝AB＝2，则点C到直线AB 的距离为 1 1 1 1 1 ________． 12．如图，多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AECF所截而得到的，其中AB 1 ＝4，BC＝2，CC ＝3，BE＝1. 1 (1)求BF的长； (2)求点C到平面AECF的距离． 1[培优生] 13．如图，在棱长为2的正方体ABCD ABC D 中，E为BC的中点，点P在线段 1 1 1 1 DE上，点P到直线CC 的距离的最小值为________． 1 1