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课时作业(十三) 复数的几何意义
[练基础]
1．设z＝－3＋2i，则在复平面内对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．设(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则|x＋yi|＝( )
A．1 B.
C. D．2
3．设复数z满足|z－i|＝1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则( )
A．(x＋1)2＋y2＝1 B．(x－1)2＋y2＝1
C．x2＋(y－1)2＝1 D．x2＋(y＋1)2＝1
4．复平面内长方形ABCD的四个顶点中，点A，B，C所对应的复数
分别是2＋3i,3＋2i，－2－3i，则D点对应的复数为________．
5．复数z ＝a＋2i，z ＝－2＋i，如果|z |<|z |，则实数a的取值范围是
1 2 1 2
________．
6．已知复数z＝(a2－1)＋(2a－1)i，其中a∈R.当复数z在复平面内
对应的点满足下列条件时，求a的值(或取值范围)．
(1)在实轴上；
(2)在第三象限；
(3)在抛物线y2＝4x上．
[提能力]
7．(多选)设复数z满足z＝－1－2i，i为虚数单位，则下列命题正确
的是( )
A．|z|＝
B．复数z在复平面内对应的点在第四象限
C．z的共轭复数为－1＋2i
D．复数z在复平面内对应的点在直线y＝－2x上
8．在复平面内，O为原点，向量OA对应的复数为－1＋2i，若点A关于直线y＝－x的对称点为点B，则向量OB对应的复数为________．
9．已知复数z ＝＋i，z ＝－＋i.
1 2
(1)求|z |及|z |并比较大小；
1 2
(2)设z∈C，满足条件|z |≤|z|≤|z |的点Z的轨迹是什么图形？
2 1
[战疑难]
10．已知z ＝－3＋4i，|z|＝1，求|z－z |的最大值和最小值．
1 1
