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课时作业(二十四) 直线与平面平行
[练基础]
1．若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直
线，则这两个平面的位置关系是( )
A．一定平行 B．一定相交
C．平行或相交 D．以上都不对
2．如图，△ABC的边BC在平面α内，EF是△ABC的中位线，则(
)
A．EF与平面α平行
B．EF与平面α不平行
C．EF与平面α可能平行
D．EF与平面α可能相交
3．如图，四棱锥P ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且
MN∥平面PAD，则( )
A．MN∥PD
B．MN∥PA
C．MN∥AD
D．以上均有可能
4．如果直线a，b相交，直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置
关系是________．
5．如图，在三棱柱ABC A′B′C′中，截面A′B′C与平面ABC
交于直线a，则直线a与直线A′B′的位置关系为________．6．已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上
的点，且EH∥FG.求证：EH∥BD.
[提能力]
7．(多选)若直线a平行于平面α，则( )
A．平面α内有且只有一条直线与a平行
B．平面α内有无数条直线与a平行
C．平面α内存在无数条与a不平行的直线
D．平面α内任意一条直线都与a平行
8．右图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，
E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点，在此几何体中，给出下面
四个结论：
①PA∥平面BDG；
②EF∥平面PBC；
③FH∥平面BDG；
④EF∥平面BDG.
其中正确结论的序号是________．
9．如图，已知P是 ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC
▱
的中点，平面PBC∩平面PAD＝l.
(1)求证：l∥BC.
(2)问：MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．[战疑难]
10．(多选)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，
M，N，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 AB 与平面
MNQ平行的是( )
