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课时作业(八) 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用举
例
[练基础]
1．在△ABC中，(BC＋BA)·AC＝|AC|2，则△ABC的形状一定是(
)
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
2．已知三个力F ＝(－2，－1)，F ＝(－3,2)，F ＝(4，－3)同时作用
1 2 3
于某物体上的一点，为使物体保持平衡，现加上一个力F ，则F 等于(
4 4
)
A．(－1，－2) B．(1，－2)
C．(－1,2) D．(1,2)
3．河水的流速为2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s的速
度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为( )
A．10 m/s B．2 m/s
C．4 m/s D．12 m/s
4．若AB＝3e，DC＝5e，且|AD|＝|BC|，则四边形ABCD的形状为
________．
5．如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，BE⊥AC，垂足为E，则
ED＝________.
6．如图所示，若D是△ABC内的一点，且AB2－AC2＝DB2－DC2，
求证：AD⊥BC.[提能力]
7.
(多选)在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如图，则下列等式成
立的是( )
A．|AC|2＝AC·AB
B．|BC|2＝BA·BC
C．|AB|2＝AC·CD
D．|CD|2＝
8．在平行四边形ABCD中，∠A＝，边AB，AD的长分别是2,1，若
M，N分别是边BC，CD上的点，且满足＝，则AM·AN的取值范围是
________．
9．如图，AB＝(6,1)，BC＝(x，y)，CD＝(－2，－3)，且BC∥AD.
(1)求y与x的关系式；
(2)若AC⊥BD，求x与y的值及四边形ABCD的面积．
[战疑难]
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置
在(0,1)，此时圆上的一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当
圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP的坐标为________．
