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课时作业(十五) 复数的乘、除运算
[练基础]
1．已知i是虚数单位，若复数(1＋ai)·(2＋i)是纯虚数，则实数a等
于( )
A．2 B.
C．－ D．－2
2．已知i是虚数单位，是z的共轭复数，若z(1＋i)＝，则的虚部为(
)
A. B．－
C.i D．－i
3．复数z＝在复平面内对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．已知复数z满足＝1－i，则|z|＝( )
A．2 B．2
C. D．1
5．已知复数z满足(i－1)(z－i3)＝2i，则z的共轭复数为________．
6．已知复数z满足＝2i，求复数z对应点坐标．
[提能力]
7．(多选)对于实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，它在复数范围
内的解是x ，x .下列结论正确的是( )
1 2
A．若b2－4ac＝0，则x ＝x ∈R
1 2
B．若b2－4ac<0，则x ，x ∉R且x ＝
1 2 1
C．一定有x ＋x ＝－，x x ＝
1 2 1 2
D．一定有(x －x )2＝
1 2
8．已知复数z＝，则复数z在复平面内对应的点的坐标为________．
9．已知复数z＝，若z2＋az＋b＝1＋i，求实数a，b的值．[战疑难]
10．设复数z，w满足|z|＝3，(z＋)(－w)＝7＋4i，其中i是虚数单位，，
分别表示z，w的共轭复数，则(z＋2)(－2w)的模为________．
