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课时作业(二) 向量的加法运算 向量的减法运算
[练基础]
1．若非零向量a，b互为相反向量，则下列说法错误的是( )
A．a∥b B．a≠b
C．|a|≠|b| D．a＋b＝0
2．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，则AB＋CM＝(
)
A.MB B.BM
C.DB D.BD
3．已知正方形 ABCD 的边长为 1，则|AB＋BC|＋|AB－AD|＝(
)
A．4 B．2
C. D．2
4．(1)已知向量a，b所在直线互相垂直，且|a|＝3，|b|＝4，则|a＋b|
＝________.
(2)已知向量a与b共线，且|a|＝|b|＝1，则|a－b|＝________.
5.AC可以写成如下几种向量和或差的形式：①AO＋OC；②AO－
OC；③OA－OC；④OC－OA.其中正确的是________(填序号)．
6．如图，已知OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，OF＝f，试用a，b，
c，d，f表示以下向量：
(1)AC；
(2)AD；
(3)AD－AB；
(4)AB＋CF；
(5)BF－BD.[提能力]
7．(多选)已知a，b为非零向量，则下列命题中正确的是( )
A．若|a|＋|b|＝|a＋b|，则 a与b方向相同
B．若|a|＋|b|＝|a－b|，则 a与b方向相反
C．若|a|＋|b|＝|a－b|，则 a与b的模相等
D．若||a|－|b||＝|a－b|，则a与b方向相同
8．四边形ABCD中，AB＝DC，且|AD－AB|＝|AD＋AB|，则四边形
ABCD的形状是________．
9．在水流速度为4 km/h的河中，要使船以12 km/h的实际航速与
河岸成直角行驶，求船的航行速度的大小和方向．
[战疑难]
10．记max{x，y}＝，min{x，y}＝.设a，b为平面向量，则( )
A．min{|a＋b|，|a－b|}≤min{|a|，|b|}
B．min{|a＋b|，|a－b|}≥min{|a|，|b|}
C．max{|a＋b|2，|a－b|2}≤|a|2＋|b|2
D．max{|a＋b|2，|a－b|2}≥|a|2＋|b|2
