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课时作业(十九) 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
[练基础]
1．已知正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的表面积为( )
A．48(3＋) B．48(3＋2)
C．24(＋) D．144
2．棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八
面体的体积为( )
A. B.
C. D.
3．某几何体的直观图及其相应的度量信息如图所示，则该几何
体的表面积为( )
A．20 ＋4 B．24
C．24 ＋4 D．28
4．已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的表面
积为________．
5．一个长方体的三个面的面积分别是，，，则这个长方体的体积为
________．
6．已知正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，高为3，求它的表面
积和体积．
[提能力]
7．(多选)如图所示，正方体ABCD A′B′C′D′的棱长为4，动
点E，F在棱AB上，且EF＝2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′
EFQ的体积与点E、F、Q的位置关系说法错误的是( )A．与点E，F的位置有关
B．与点Q的位置有关
C．与点E，F，Q的位置都有关
D．与点E，F，Q的位置均无关，是定值
8．如图，长方体ABCD A B C D 的体积是120，E为CC 的中点，
1 1 1 1 1
则三棱锥E BCD的体积是________．
9.
如图，组合体下面是一个直三棱柱．△A B C 为等腰直角三角形，
1 1 1
BC＝CE＝2.上面是一个三棱锥，且AA ⊥底面A B C ，且AE＝A E＝
1 1 1 1 1
3，求组合体的表面积和体积．
[战疑难]
10.
《九章算术》是我国古代的数学名著，书中提到了一种名为“刍
甍”的五面体(如图)：底面ABCD为矩形，棱EF∥AB.若此几何体中，
AB＝4，EF＝2，△ADE和△BCF都是边长为2的等边三角形，则此几
何体的表面积为( )
A．8＋6 B．8＋8
C．6＋2 D．8＋6＋2
