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课时作业(十六) 导数的四则运算法则
练 基 础
1.[2022·广东江门二中高二期中]若f(x)＝x＋，则f(x)在x＝1处的导数f′(1)＝( )
A．0 B．2
C．1 D．－1
2．[2022·山东潍坊高二期中]设函数f(x)＝ex cos x，则f′(x)等于( )
A．ex cos x B．－ex sin x
C．ex(cos x＋sin x) D．ex(cos x－sin x)
3．[2022·河北张家口高二期末]函数 f(x)＝x＋ln x 在点(1，f(1))处的切线方程为
____________．
4．已知函数f(x)＝ex ln x＋3x.
(1)求f(x)的导数f′(x)；
(2)求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程．
提 能 力
5.[2022·河北唐山一中高二期中]直线y＝2x＋b是曲线y＝x ln x的一条切线，则b＝(
)
A．2e B．e
C．－e D．－2e
6．[2022·福建莆田一中高二期末]已知f(x)＝2x3＋(a－2)x2－3x为奇函数，则曲线y＝
f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为( )
A．3x－y－2＝0 B．3x－y－4＝0
C．3x＋y－2＝0 D．3x＋y－4＝0
7．[2022·广东广州高二期中]已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足关系式f(x)＝ln x＋
f′(1)x2＋，则f(1)＝________．
8．已知f(x)＝a ln x－，
(1)当f′(2)＝1时，求a；
(2)f(x)在(1，f(1))处的切线与直线2x－y＝0平行，求a.
9．已知函数y＝f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象过点P(0，2)，且在点M(－1，f(－1))处的
切线方程为6x－y＋7＝0.求函数y＝f(x)的解析式．10．[2022·湖北武汉高二期末]已知函数f(x)＝x3＋x－16.如果曲线y＝f(x)的某一切线与
直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线方程．
培 优 生
11.[2022·福建漳州三中高二期末]已知函数f(x)的解析式唯一，且满足xf′(x)＋f(x)＝ex，
f(1)＝2e.则函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程为____________．
12．已知函数f(x)＝ax2＋ln x的导数为f′(x).
(1)求f(1)＋f′(1)；
(2)若曲线y＝f(x)存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围．
