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课时作业(十六) 正态分布
练 基 础
1.[2022·广东云浮高二期末]某班一次数学考试(满分150分)的成绩X服从正态分布
N(μ，σ2)，若P(X≤85)＝P(X≥105)，则估计该班这次数学考试的平均分为( )
A．85 B．90
C．95 D．105
2．[2022·河北保定高二期中]已知随机变量X服从正态分布N(0，σ2)，若P(X>2)＝
0.023，则P(－2P(Y≤38)
B．P(X≤34)>P(Y≤34)
C．如果有38分钟可用，小明应选择坐公交车
D．如果有34分钟可用，小明应选择自行车
6．[2022·山东枣庄高二期末](多选)甲、乙两地举行数学联考，统计发现：甲地学生的
成绩X～N(μ ，σ)(σ>0)，乙地学生的成绩Y～N(μ ，σ)(σ>0).下图分别是其正态分布的密度
1 1 2 2
曲线，则( )A．甲地数学的平均成绩比乙地的低
B．甲地数学成绩的离散程度比乙地的小
C．P(90≤X<94)>P(82≤X<90)
D．若σ＝8，则P(92≤Y<124)≈0.84
2
7．[2022·江苏连云港高二期末]为了解高二学生体育健康情况，学校组织了一次体育健
康测试，成绩X近似服从正态分布N(70，72)，已知成绩在77分以上的学生有208人，如
果成绩大于84分为优秀，则本次体育健康测试成绩优秀的大约有________人．
(参考数据：P(μ－σ
