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课时作业(一) 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第 1
课时)
练 基 础
1.[2022·福建厦门双十中学高二期中]从甲地到乙地，一天中有5次火车，12次客车，3
次飞机航班，还有6次轮船，某人某天要从甲地到乙地，共有不同走法的种数是( )
A．26 B．60
C．18 D．1 080
2．有5列火车停在某车站并排的5条轨道上，若火车A不能停在第1道上，则5列火
车的停车方法共有( )
A．96种 B．24种
C．120种 D．12种
3．[2022·河北唐山高二期中]书架的第1层放有2本不同的数学书，第2层放有3本不
同的计算机书，第3层放有4本不同的语文书，从书架上任取1本书，有________种不同
取法？从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有________种不同取法？( )
A．20，9 B．9，20
C．24，9 D．9，24
4．现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名．
(1)从三个年级的学生中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？
(2)从三个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？
提 能 力
5.[2022·山东泰安高二期中]某小区的道路网如图所示，则由A到C的最短路径中，经过
B的走法有( )
A．6种 B．8种
C．9种 D．10种
6．[2022·广东顺德一中高二期中](多选)现有3名老师，8名男生和5名女生共16人，
有一项活动需派人参加，则下列命题中正确的是( )
A．只需1人参加，有16种不同选法
B．若需老师、男生、女生各1人参加，则有120种不同选法
C．若需1名老师和1名学生参加，则有39种不同选法
D．若需3名老师和1名学生参加，则有56种不同选法
7．[2022·山东聊城高二期末]数字2022具有这样的性质：它是6的倍数并且各位数字
之和为6，称这种正整数为“吉祥数”．在所有的三位正整数中，“吉祥数”的个数为
________．
8．某学校共有20人自愿组成数学建模社团，其中高一年级5人，高二年级8人，高
三年级7人．
(1)每个年级各选一名组长，有多少种不同的选法？
(2)选两人作为社团发言人，这两人需要来自不同的年级，有多少种不同的选法？
9．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放
2本不同的体育书．
(1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？
(2)从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？
10．在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A，B两种作物，每种作物种植1
垄，为利于作物生长，要求A，B两种作物的间隔不少于6垄，有多少种不同的选垄方法？
培 优 生
11.[2022·广东梅州高二期末]用标有1克，5克，10克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数(正整数的重物)
有多少种？( )
A．10 B．11
C．12 D．13
12．现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．
(1)从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间，有几种不同的选法？
(2)要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，
问共有多少种不同的挂法？
