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章末过关检测(二) 随机变量及其分布
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．[2022·河北唐山高二期末]若随机变量X的分布列如下表所示，则a的值为( )
X 1 2 3
P 0.2 a 3a
A.0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
2．[2022·山东济宁高二期末]在8件同一型号的产品中，有3件次品，5件合格品，现
不放回的从中依次抽取2件，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是(
)
A． B． C． D．
3．在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则至少取到1件次品的概率为( )
A． B． C． D．
4．[2022·江苏无锡高二期末]已知随机变量X～B(2，p)，P(X＝1)＝，则D(X)＝( )
A． B．1 C． D．2
5．已知随机变量X～B(2，p)，Y服从两点分布，若P(X≥1)＝0.64，P(Y＝1)＝p，则
P(Y＝0)＝( )
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
6．[2022·湖南郴州高二期末]3月21日是世界睡眠日，2022年世界睡眠日的中国主题
是“良好睡眠，健康同行”．中国睡眠研究会常务理事会吕云辉教授围绕这一主题进行了
深度解读，以严谨的理论和丰富的案例佐证了良好睡眠于健康体魄的重要性．某中学数学
兴趣小组为了研究良好睡眠与学习状态的关系，调查发现该校3 000名学生平均每天的睡
眠时间X～N(8，1)，则该校每天平均睡眠时间为6～7小时的学生人数约为(结果四舍五入
保留整数)( )
A．64 B．408 C．472 D．815
7．[2022·福建厦门海沧实验中学高二期中]某游泳小组共有20名运动员，其中一级运
动员4人，二级运动员8人，三级运动员8人．现在举行一场游泳选拔比赛，若一、二、
三级运动员能够晋级的概率分别是0.9，0.7，0.4，则在这20名运动员中任选一名运动员能
够晋级的概率为( )
A．0.58 B．0.60 C．0.62 D．0.64
8．[2022·广东中山大学附中高二期中]设03)≈________．(精确
到0.000 1).
14．[2022·福建三明高二期中]设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1，2，3，4)，则
P(
