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课时作业(十) 全概率公式
练 基 础
1.[2022·福建漳州高二期末]小王每天在6：30至6：50出发去上班，其中在6：30至
6：40出发的概率为0.4，在该时间段出发上班迟到的概率为0.1；在6：40至6：50出发的
概率为0.6，在该时间段出发上班迟到的概率为 0.2，则小王某天在6：30至6：50出发上
班迟到的概率为( )
A．0.16 B．0.17 C．0.18 D．0.19
2．[2022·山东聊城高二期末]某公司有甲，乙两家餐厅，小张第1天午餐时随机地选择
一家餐厅用餐．如果第1天去甲餐厅，那么第2天去甲餐厅的概率为；如果第1天去乙餐
厅，那么第2天去甲餐厅的概率为，则小张第2天去乙餐厅的概率为( )
A． B． C． D．
3．[2022·辽宁实验中学高二期中]已知某地区6%的男性和0.4%的女性患色盲．假如男
性、女性各占一半，从中随机选一人，则此人恰是色盲的概率是________．
4．甲、乙两名同学在电脑上进行答题测试，每套测试题可从题库中随机抽取．在一轮
答题中，如果甲单独答题，能够通过测试的概率是，如果乙单独答题，能够通过测试的概
率是.在甲，乙两人中任选一人进行测试，求通过测试的概率．
提 能 力
5.[2022·河北开滦高二期末]有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为
6%，第2，3台加工的次品率均为5%；加工出来的零件混放在一起，且第1，2，3台车床
加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.现从加工出来的零件中任取一个零件，则取
到的零件是次品的概率为( )
A．0.041 5 B．0.051 5
C．0.042 5 D．0.052 5
6．[2022·广东东莞高二期末](多选)有甲、乙两台车床加工同一型号的零件，甲车床加
工的优质品率为90%，乙车床加工的优质品率为80%，加工出来的零件混放在一起．已知
甲、乙两台车床加工的零件数分别占总数的60%、40%.任取一个零件，用事件A ，A 分别
1 2
表示取到的零件来自甲、乙车床，事件B表示取到的零件为优质品，则下列选项正确的有(
)
A．P(AB)＝0.54
1
B．P(B|A)＝0.9
1
C．P(B|A)＝0.32
2D．P(B)＝0.86
7．[2022·河北张家口高二期末]已知甲盒和乙盒中有大小相同的球，甲盒中有 4个红球
和2个白球，乙盒中有3个红球和2个白球，先从乙盒中任取两球，放入甲盒中，然后从
甲盒中任取一球，则最终取到的球是白球的概率为________．
8.已知甲箱的产品中有2件正品和3件次品，乙箱的产品中有3件正品和2件次品．
(1)若从甲箱中取出2件产品，求在2件产品中有一件是正品的条件下，另一件是次品
的概率；
(2)若从两箱中随机选择一箱，然后从中取出1件产品，求取到一件正品的概率．
9．坛子里放着5个相同大小、相同形状的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮
的．如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：
(1)第1次拿出绿皮鸭蛋的概率；
(2)第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋的概率；
(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率．
10．[2022·江苏宿迁高二期末]设甲袋中有3个白球和4个红球，乙袋中有1个白球和2
个红球．
(1)从甲袋中取4个球，求这4个球中恰好有2个红球的概率；
(2)先从乙袋中取2个球放入甲袋，再从甲袋中取2个球，求从甲袋中取出的是2个红
球的概率．
培 优 生
11.[2022·湖北武汉高二期末]某卡车为乡村小学运送书籍，共装有10个纸箱，其中5箱
英语书、2箱数学书、3箱语文书．到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失哪一箱．现从剩
下9箱中任意打开两箱，结果都是英语书，则丢失的一箱也是英语书的概率为( )
A． B． C． D．
12．[2022·山东枣庄高二期末]两批同种规格的产品，第一批占40%，次品率为5%；第二批占60%，次品率为4%.将两批产品混合，从混合产品中任取一件．
(1)求这件产品是次品的概率；
(2)已知取到的是次品，求它取自第一批产品的概率．
