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课时作业(六) 组合、组合数(第 2 课时)
练 基 础
1.[2022·山东聊城高二期末]第二届消博会暨中国国际消费品博览会于2022年5月在海
南举办．某展馆将5件相同的纪念品分别赠送给前来参观的 3位游客，每人至少1件，则
不同的赠送方案数共有( )
A．6 B．9
C．12 D．24
2．[2022·辽宁建平实验中学高二期中]现有6名男医生、5名女医生，从中选出3名男
医生、2名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( )
A．150种 B．180种
C．200种 D．462种
3．[2022·福建福州一中高二期末]从5名男生和4名女生中选出4人去参加一项数学竞
赛，则4人中既有男生又有女生，且女生中的甲必须在内，那么不同的选法共有________
种．(用数字作答)
4．在12件产品中，有10件正品，2件次品，从这12件产品中任意抽取3件．(写出
必要的数学式，结果用数字作答)
(1)共有多少种不同的抽法？
(2)抽出的3件中恰有1件次品的抽法有多少种？
(3)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？
提 能 力
5.[2022·江苏泰州高二期末]《义务教育课程方案》将劳动从原来的综合实践活动课程
中完全独立出来，并发布《义务教育劳动课程标准(2022年版)》，劳动课程内容共设置十
个任务群，每个任务群由若干项目组成．其中生产劳动包括农业生产劳动、传统工艺制作
工业生产劳动、新技术体验与应用四个任务．甲、乙两名同学每人从四个任务中选择两个
任务进行学习，则恰有一个任务相同的选法的种数为( )
A．16 B．20
C．24 D．36
6．[2022·辽宁本溪二中高二期末](多选)在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理6门．学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在
物理、历史2门科目中选择1门，再从政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门，考
试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据．某学生想在物理、化学、生物、政
治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是( )
A．若任意选科，选法总数为CC
B．若化学必选，选法总数为CC
C．若政治和地理至多选一门，选法总数为CCC＋C
D．若物理必选，化学、生物至少选一门，选法总数为CC＋C
7．[2022·福建宁德高二期末]甲、乙、丙3个公司承包5项不同工程，甲、乙公司均承
包2项，丙公司承包1项，则共有________种承包方式．
8．一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，
(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的
取法有多少种？
9．[2022·湖北枣阳一中高二期中]从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛．
(1)如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？
(2)如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？
(3)如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，
那么有多少种派送方式？
10．现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作，有4名能胜任德语翻译工作(其
中有1名青年两项工作都能胜任).现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英
语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？
培 优 生
11.[2022·福建厦门外国语学校高二期末]某校在高一开展了选课走班的活动，已知该校提供了3门选修课供学生选择，现有5名同学参加选课走班的活动，要求这 5名同学每人
选修一门课程且每门课程都有人选，则5名同学选课的种数为( )
A．150 B．180
C．240 D．540
12．[2022·湖北华中师大附中高二期中]某班有一个5男4女组成的社会实践调查小组，
准备在暑假进行三项不同的社会实践，若不同的组合调查不同的项目算作不同的调查方式
求按下列要求进行组合时，有多少种不同的调查方式？
(1)将9人分成人数分别为2人、3人、4人的三个组去进行社会实践；
(2)将9人平均分成3个组去进行社会实践；
(3)将9人平均分成每组既有男生又有女生的三个组去进行社会实践．
