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课时作业 49 同角三角函数的基本关系
基础强化
1.若α为第三象限角，且sin α＝－，则cos α＝( )
A． B．－
C． D．－
2．已知cos α＝－，0<α<π，则tan α的值为( )
A．－ B．
C．－ D．±
3．已知α为第二象限的角，则 的值为( )
A．sinα B．－sin α
C．±sin α D．cos α
4.＝( )
A．cos 1－sin 1 B．sin 1－cos 1
C．sin 1＋cos 1 D．－sin 1－cos 1
5．(多选)若sin α＝，且α为锐角，则下列选项中正确的有( )
A．tan α＝ B．cos α＝
C．sin α＋cos α＝ D．sin α－cos α＝－
6．(多选)＋的值可能为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
7．已知sinαcos α＝，则tan α＋的值为________.
8．化简：sin4α－sin2α＋cos2α＝________．
9．已知第一象限角 α的顶点在坐标原点，始边与 x轴非负半轴重合，终边经过点
P(m，m＋1)，且cosα＝.
(1)求m及tan α的值；
(2)求sin α(sin α＋cos α)的值．
10．(1)化简：；
(2)证明：sinα(1＋tan α)＋cos α(1＋)＝＋.能力提升
11.已知sin α＝，则sin 4α－cos 4α的值为( )
A．－ B．－
C． D．
12．已知α是第二象限角，且tan α＝m，则sin α的值是( )
A．－ B．
C． D．－
13．设θ是第三象限角，且 ＝－cos，则是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
14．(多选)已知θ∈(－，)，cos θ－sin θ＝1，则下列结论正确的有( )
A．sin θ＝0 B．cos θ＝0
C．tan θ＝0 D．cos θ＋sin θ＝1
15.已知α为第一象限角，化简－＝________．
16．是否存在实数m，使sin x＝，cos x＝，且x是第二象限角？若存在，请求出实数
m；若不存在，请说明理由．
