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课时作业 2 集合的表示
基础强化
1.已知集合A＝{x∈N|x2＋x－6＝0}，则集合A可化简为( )
A．{2} B．{3}
C．{－2，3} D．{－3，2}
2．下列集合中，不同于另外三个集合的是( )
A．{1}
B．{y∈R|(y－1)2＝0}
C．{x＝1}
D．{x|x－1＝0}
3．下列各组中的M、P表示同一集合的是( )
A．M＝{3，－1}，P＝{(3，－1)}
B．M＝{(3，1)}，P＝{(1，3)}
C．M＝{y|y＝x2－1}，P＝{t|t＝x2－1}
D．M＝{y|y＝x2－1}，P＝{(x，y)|y＝x2－1}
4．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x∈N|∈A}，则B＝( )
A．{0} B．{0，2}
C．{0，，2} D．{0，1，4}
5．(多选)已知集合A＝{x∈N|x<6}，则下列关系式成立的是( )
A．0∈A B．1.5∉A
C．－1∉A D．6∈A
6．(多选)给出下列说法，其中正确的是( )
A．集合{x∈N|x3＝x}用列举法表示为{0，1}
B．实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}
C.方程组的解组成的集合为{x＝－，y＝}
D．方程(x－2)2＋(y＋3)2＝0的所有解组成的集合为{(2，－3)}
7．集合C＝{x|∈Z，x∈N
＋
}用列举法表示为________．
8．设集合A＝{x|x2－ax－5＝0，x∈R}，且－5∈A，则实数a＝________．
9．选择适当的方法表示下列集合．
(1)已知集合P＝{x|x＝2n，0≤n≤2且n∈N}；
(2)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合；
(3)大于2且小于6的有理数；
(4)抛物线y＝x2－2x与x轴的公共点的集合；
(5)直线y＝x上去掉原点的点的集合．
10．有下列三个集合：①{x|y＝x2＋1，y≥1，y∈R}；②{y|y＝x2＋1，x∈R}；③{(x，
y)|y＝x2＋1}；
(1)它们是不是相同的集合？
(2)它们的各自含义是什么？能力提升
11.集合A＝{x|3x＋2>m}，若－1∈A，则实数m的取值范围是( )
A．{m|m<－1} B．{m|m>－1}
C．{m|m≥－1} D．{m|m≤－1}
12．若A＝{0，1，2}，B＝{3，4}，M＝{x|x＝ab，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数
为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
13．已知集合A＝{y|y＝x2＋1}，集合B＝{(x，y)|y＝x2＋1}，下列关系正确的是( )
A．A＝B B．0∈A
C．(1，2)∈B D．(0，0)∈B
14．(多选)已知a∈Z，A＝{(x，y)|ax－y≤3}，且(2，1)∈A，(1，－4)∉A，则a的取值
可能为( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
15.设P，Q为两个非空实数集合，定义集合A＝{a－b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0，2，
5}，Q＝{1，2，6}，则A中元素的个数是________．
16．已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋1＝0，a∈R}．
(1)若集合A中仅含有一个元素，求实数a的值；
(2)若集合A中含有两个元素，求实数a的取值范围．
