文档文本内容
课时作业 60 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
基础强化
1.cos 75°－sin 75°＝( )
A．－ B．
C．－ D．
2．在△ABC中，若sin A sin B<cos A cos B，则△ABC为( )
A．等边三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
3．已知tan (－θ)＝－，则tan θ＝( )
A．1 B．2
C．－1 D．
4．已知sin (α＋β)＝，sin (α－β)＝－，则sin αcos β的值为( )
A．0 B．
C．－ D．0或±
5．(多选)下列正确的是( )
A．sin 158°cos 48°＋cos 22°sin 48°＝1
B．sin 20°cos 110°＋cos 160°sin 70°＝1
C．＝
D．sin 74°cos 14°－cos 74°sin 14°＝
6．(多选)cos α－sin α化简的结果可以是( )
A．cos (－α) B．2cos (＋α)
C．sin (－α) D．2sin (－α)
7．求值：sin 20°＋sin 40°＋sin 60°－cos 10°＝________．
8．由sin210°＋sin220°＋sin20°sin 10°＝，sin25°＋sin225°＋sin5°sin 25°＝，sin2(－10°)
＋sin240°＋sin(－10°)sin 40°＝，……，归纳出sin2α＋sin2β＋sinαsin β＝________．(其中α
＋β＝30°).
9．已知sin α＝，α为钝角，角β终边上的一点为(－3，4)，求：
(1)cos α的值；
(2)tan (α－β)的值．
10．已知α，β为锐角，cos α＝，cos (α＋β)＝－.
(1)求sin (α＋)的值；
(2)求cos (2α＋β)的值．能力提升
11.已知α、β为锐角，tan α＝，tan (β－α)＝，则tan β＝( )
A． B．
C．3 D．
12．已知sin (α＋)＝，α∈(－，)，则sin α的值为( )
A． B．
C． D．
13．已知sin α＝，cos (α＋β)＝－，则β的值可能为( )
A．π B．
C．－ D．
14．(多选)已知sin (α－β)cos α－cos (α－β)sin α＝，则cos (β＋)的值可能为( )
A．－ B．－
C． D．
15.若cos α＋cos β＝m，sin α－sin β＝n，且m2＋n2＝2，则sin2(α＋β)－cos(α＋β)＝
________.
16．已知锐角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(1，
4).
(1)求sin (α＋)的值；
(2)若sin (α＋β)＝，0<β<，求角β的值．
