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课时作业 56 正弦函数、余弦函数的单调性与最值
基础强化
1.下列四个命题中，正确的命题是( )
A．y＝cos x在第一、三象限内单调递减
B．y＝sin x在第一、三象限内单调递增
C．y＝cos x在[－，]上单调递减
D．y＝sin x在[－，]上单调递增
2．设M和m分别表示函数y＝cos x－1的最大值和最小值，则M＋m＝( )
A． B．－
C．－ D．－2
3．函数y＝－3sin x＋4(x∈[－π，π])的一个单调递增区间为( )
A．[－，] B．[0，π]
C．[，π] D．[－π，0]
4．函数f(x)＝sin (2x－)(0≤x≤)的值域是( )
A．[－1，1] B．[－，1]
C．[－，] D．[，1]
5．(多选)下列不等式中成立的是( )
A．sin 1sin
C．cos >cos 2
D．cos (－70°)>sin 18°
6．(多选)已知函数f(x)＝cos x，则下列函数在区间(0，)上单调递增的是( )
A．f(x－π) B．f(x＋π)
C．f(x－) D．f(x＋)
7．函数y＝3－sin 取最小值时x的集合是________．
8．若函数f(x)＝－cos 2x，则f(x)的一个递增区间为________．
9．已知函数f(x)＝cos (2x＋).
(1)求f(x)取得最大值时x的值；
(2)求f(x)的单调递减区间．
10．已知函数f(x)＝2sin (x＋)＋a的最大值为1.
(1)求函数f(x)的单调递减区间；
(2)若x∈[0，]，求函数f(x)的值域．能力提升
11.已知函数f(x)＝22sin 3x在[a，b]上的值域为[0，11]，则b－a＝( )
A． B．
C． D．
12．使cos x＝1－m有意义的m的取值范围为( )
A．m≥0 B．0≤m≤2
C．－1＜m＜1 D．m＜－1或m＞1
13．若函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)在区间[0，]上单调递增，在区间[，]上单调递减，则ω
＝( )
A． B．
C．2 D．3
14．(多选)已知函数f(x)＝sin ωx(ω>0)在(－，)上单调，则ω的可能值为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
15.函数y＝a sin x＋1的最大值是2，则实数a的值等于________．
16．已知函数f(x)＝sin (2ωx＋φ)(其中ω>0，|φ|<π)的最小正周期为，当x＝时，f(x)取到
最大值．
(1)求函数f(x)的单调递增区间；
(2)当a>0时，若函数g(x)＝af(x)＋b在区间[，]上的值域为[1，3]，求实数a，b的值．
