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课时作业 24 奇偶性的概念
基础强化
1.下列命题正确的是( )
A．奇函数的图象关于原点对称，且f(0)＝0
B．偶函数的图象关于y轴对称，且f(0)＝0
C．存在既是奇函数又是偶函数的函数
D．奇、偶函数的定义域可以不关于原点对称
2.
已知f(x)是偶函数，其部分图象如图所示，则f(x)的图象是( )
3．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(－)＝2，则f()＋f(0)＝( )
A． B．－
C．2 D．－2
4．函数f(x)＝x＋的图象关于( )对称．
A．直线y＝x B．原点
C．y轴 D．x轴
5．(多选)下列函数是偶函数的是( )
A．y＝3x2 B．y＝1
C．y＝－x D．y＝－|x|
6．(多选)已知f(x)是定义在[－3，3]上的奇函数，f(1)f(－2) D．f(1)0时，f(x)＝x(2－x)，则f(－1)＝________．
8．设m为实数，函数f(x)＝x2＋mx＋1是偶函数，则m的值为________．
9．判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝x4－2x2；
(2)f(x)＝x5－x；
(3)f(x)＝；
(4)f(x)＝|x|＋x.
10．函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)＝x2＋2x，现已画出函数f(x)在y
轴左侧的图象，如图：
(1)画出函数f(x)在y轴右侧的图象，并写出函数f(x)的单调递增区间和单调递减区间；
(2)解不等式f(x)>0.
能力提升
11.已知函数f(x)＝(x－1) ，则f(x)为( )
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数又不是偶函数
12．已知函数f(x)＝＋＋b(a，b∈R)为奇函数，则b＝( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
13．函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，在公共定义域内，下列结论一定正确的是(
)
A．f(x)＋g(x)为奇函数
B．f(x)＋g(x)为偶函数
C．f(x)g(x)为奇函数
D．f(x)g(x)为偶函数
14．(多选)已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则函数h(x)＝|f(x)|g(x)的大致图象可能为(
)15.若函数f(x)＝为奇函数，则f(a)＝________(结果用数字表示).
16．已知函数f(x)＝是定义在R上的奇函数，且f(1)＝1.
(1)求a，b的值；
(2)用定义法证明f(x)在[2，6]上的单调性，并求出在[2，6]上的最大值和最小值．
