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课时作业 22 函数的单调性
基础强化
1.若函数f(x)的图象如图所示，则其单调递减区间是( )
A．[－4，－1]，[1，4] B．[－1，1]
C．[－4，4] D．[－2，2]
2．使函数f(x)＝|x|与g(x)＝－x2＋2x都是增函数的区间可以是
A．[0，1] B．(－∞，1]
C．(－∞，0] D．[0，2]
3．已知函数f(x)在区间[0，＋∞)上是增函数，则f(2)，f(π)，f(3)的大小关系是( )
A．f(π)>f(2)>f(3)
B．f(3)>f(π)>f(2)
C．f(2)>f(3)>f(π)
D．f(π)>f(3)>f(2)
4．下列说法中，正确的有( )
A．若对任意x，x∈I，当x0，则y＝f(x)在I上是增函数
1 2 1 2
B．函数y＝x2在R上是增函数
C．函数y＝－在定义域上是增函数
D．函数y＝的单调减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)
5．(多选)下列函数中，在(－∞，0)上为增函数的是( )
A．y＝|x|＋1 B．y＝
C．y＝－ D．y＝x＋
6．(多选)已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意的x ，x∈R，当x>x 时，都有
1 2 1 2
f(x)>f(x)，若不等式f(m＋1)>f(2m)恒成立，则实数m的可能取值为( )
1 2
A．－ B．
C．0 D．1
7．写出一个同时具有性质①对任意0f(x)；②f(1)＝1的函数f(x)＝
1 2 1 2
________．
8．若y＝(2k－1)x＋b是R上的减函数，则实数k的取值范围是________．
9．作出下列函数的大致图象，并写出函数的单调区间：
(1)y＝；
(2)f(x)＝|x|(x－2).
10．已知函数f(x)＝，且f(2)＝，f(3)＝.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)根据定义证明函数f(x)在(－2，＋∞)上单调递增．能力提升
11.若函数f(x)＝4x2－kx－8在[4，5]上是单调函数，则k的取值范围是( )
A．[32，40]
B．(－∞，32]∪[40，＋∞)
C．(－∞，32]
D．[40，＋∞)
12．函数f(x)是定义在[0，＋∞)上的增函数，则满足f(2x－1)f(2a)
B．f(a2＋1)>f(a)
C．f(2a)f(a)
15.函数f(x)＝的递减区间为________．
16．已知定义域为(－1，1)的函数f(x)＝.
(1)判断函数f(x)的单调性，并证明；
(2)解不等式f(2x－1)－f(－x)<0.
