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课时作业 23 函数的最大(小)值
基础强化
1.设定义在R上的函数f(x)＝x|x|，则f(x)( )
A.只有最大值
B．只有最小值
C．既有最大值，又有最小值
D．既无最大值，又无最小值
2．函数y＝(x>1)的值域是( )
A．(4，＋∞)
B．(3，4)
C．(3，＋∞)
D．(－∞，3)∪(3，＋∞)
3．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售x辆该品牌车的利润(单位：万元)
分别为L ＝－x2＋21x和L ＝2x.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为(
1 2
)
A．90万元 B．60万元
C．120万元 D．120.25万元
4．函数f(x)＝(k>0)在[4，6]上的最大值为1，则k的值为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
5．(多选)下列关于函数y＝ax＋1，x∈[0，1]的说法正确的是( )
A．当a<0时，此函数的最大值为1，最小值为a＋1
B．当a<0时，此函数的最大值为a＋1，最小值为1
C．当a>0时，此函数的最大值为1，最小值为a＋1
D．当a>0时，此函数的最大值为a＋1，最小值为1
6．(多选)下列函数中，最小值为2的是( )
A．y＝x2＋2x＋3
B．y＝x＋
C．y＝(x∈[3，9])
D．y＝x－(x∈[－1，0))
7．函数f(x)＝－，x∈[0，2]的最大值是________.
8．f(x)＝的最大值为________．
9．设函数f(x)＝|2x－1|－x＋3.
画出其图象并根据图象写出函数f(x)的单调递增区间和值域．10．已知m为实数，若f(x)＝x2－2mx＋m－1的最小值为g(m).
求：(1)g(m)的解析式；
(2)g(m)在区间[0，2]上的最大值和最小值．
能力提升
11.已知二次函数f(x)＝x2－2ax＋5的最小值为－4，则a＝( )
A．3 B．9
C．±3 D．±9
12．已知min{a，b}＝，设f(x)＝min{x－2，－x2＋4x－2}，则函数f(x)的最大值是(
)
A．－2 B．1
C．2 D．3
13．已知函数f(x)＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范
围是( )
A．[1，＋∞) B．[0，2]
C．(－∞，－2] D．[1，2]
14．(多选)已知函数f(x)＝的最小值为f(1)，则a的可能取值是( )
A．1 B．3
C．5 D．7
15.定义：[x]表示不超过x的最大整数，如[1.2]＝1，则函数f(x)＝(x∈[1，4])的值域为
________．
16．已知函数f(x)＝x＋，且f(2)＝4.
(1)求实数m的值；
(2)判断函数f(x)在[2，＋∞)上的单调性，并证明你的结论；
(3)求函数f(x)在[3，4]上的最值．
