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课时作业 21 分段函数
基础强化
1.已知函数f(x)＝，则f(1)＝( )
A．0 B．1
C．2 D．4
2．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合
百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质
也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数 y＝－|x|(x∈[－2，2])的图象是(
)
3．已知函数f(x)＝，若f(x)＝10，则x＝( )
A．－20 B．3
C．－3 D．－5
4．直角梯形OABC如图，直线x＝t左边截得面积S＝f(t)的图象大致是( )5．(多选)已知函数f(x)＝，则关于函数f(x)的结论正确的是( )
A．f(x)的定义域为R
B．f(x)的值域为(－∞，4)
C．f(1)＝3
D．若f(x)＝1，则x的值为±1
6．(多选)已知f(x)＝，则( )
A．f(f(0))＝－15 B．f(f(1))＝8
C．f(f(－2))＝8 D．f(f(－1))＝5
7．历史上著名的狄利克雷函数D(x)＝，那么D(D())＝________．
8．某城市出租车按如下方法收费：起步价6元，可行3 km(含3 km)，3 km后到10
km(含10 km)每多走1 km(不足1 km按1 km计)加价0.5元，10 km后每多走1 km加价0.8
元，某人坐出租车走了13 km，他应交费________元．
9．设函数f(x)＝.
(1)求函数的定义域；
(2)求f(－1)，f(0)，f(2).
10．已知函数y＝f(x)(x≥－2)的图象如图所示，在直线 x＝1的左侧是经过两点A(－
2，0)，B(1，3)的线段(包括两个端点)，在直线x＝1的右侧是经过点C(2，3)且解析式为y
＝的曲线．
(1)求函数y＝f(x)(x≥－2)的解析式；
(2)求f(f(7))的值．
能力提升
11.设f(x)＝，则f(9)的值为( )
A．9 B．11
C．28 D．14
12．设x∈R，定义符号函数φ(x)＝，则函数f(x)＝|x|＋φ(x)的图象大致是( )13．函数y＝|x＋1|＋|x－2|的值域为( )
A．[1，2] B．[3，＋∞)
C．[1，＋∞) D．[2，＋∞)
14．(多选)f(x)＝，且f(a)＝，则实数a的值为( )
A．－ B．
C． D．
15.已知函数f(x)＝，若a[f(a)－f(－a)]>0，则实数a的取值范围为________．
16．已知f(x)＝x2－2|x|＋2.
(1)用分段函数的形式表示该函数．
(2)画出f(x)在区间[－1，3]上的图象；
(3)根据图象写出f(x)在区间[－1，3]上的值域．
