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课时作业 17 习题课 不等式恒成立、能成立问题
基础强化
1.关于x的不等式x2－mx＋1＞0的解集为R，则实数m的取值范围是( )
A．{m|0＜m＜4}
B．{m|m＜－2或m＞2}
C．{m|－2≤m≤2}
D．{m|－2＜m＜2}
2．若关于x的不等式x2－4x－2－a≤0有解，则实数a的取值范围是( )
A．{a|a≥－2} B．{a|a≤－2}
C．{a|a≥－6} D．{a|a≤－6}
3．若关于x的一元二次不等式x2＋mx＋1≤0的解集为∅，则实数m满足( )
A．m≤－2或m≥2 B．－2<m<2
C．m<－2或m>2 D．－2≤m≤2
4．若对于一切实数x不等式x2－ax＋4>0恒成立，则实数a的取值范围为( )
A．{a|－4<a<4} B．{a|－4≤a≤4}
C．{a|a<4} D．{a|a>4}
5．(多选)不等式x2＋bx＋c≥2x＋b对任意的x∈R恒成立，则( )
A．b2－4c＋4≤0 B．b≤0
C．c≥1 D．b＋c≥0
6．(多选)已知命题p：∀x∈R，x2＋(2a＋1)x＋4>0，则命题p成立的一个充分条件可
以是( )
A．{a|－<a<1}
B．{a|－1<a<0}
C．{a|－≤a<}
D．{a|－2<a<}
7．∃x∈R，使得不等式3x2－x＋1<m成立，则m的取值范围是____________．
8．已知“∃x∈R，使得 2x2＋ax＋≤0”是假命题，则实数 a 的取值范围为
____________．
9．(1)若关于x的不等式x2－ax－a>0的解集为R，求实数a的取值范围；
(2)若关于x的不等式x2－ax－a≤－3的解集不是空集，求实数a的取值范围．
10．已知A＝{x|－1≤x≤2}，若∀x∈A，x2＋m≥4＋3x恒成立，求实数m的取值范围．能力提升
11.若不等式2ax2＋ax－2<0对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是( )
A．－16<a<0
B．－16<a≤0
C．－16≤a≤0
D．a<－16或a≥0
12．任意x∈{x|－1≤x≤1}，使得不等式x2－x＋≥m恒成立．则实数m取值范围是(
)
A．m≥ B．m≤
C． D．m≤2
13．在R上定义运算：＝ad－bc，若存在实数x使不等式≥成立．则a最大为( )
A．－ B．－
C． D．
14．(多选)若对于任意a－1≤x≤a＋1，不等式x2－9x＋18≤0恒成立，则实数a的值
可能是( )
A．2 B．4
C． D．5
15.对任意的x∈R，有意义，则实数a的取值范围是____________．
16．已知函数y＝mx2－(m－1)x＋m－1.
(1)若不等式y≥0对任意－≤x≤恒成立，求m的取值范围；
(2)若不等式y>2对任意0<m<2恒成立，求x的取值范围．