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课时作业 30 无理数指数幂及其运算性质
基础强化
1.已知a>0，则化简()2＋的结果是( )
A．a－2 B．a－1
C．a D．a2
2．计算3π×()π＋(22)＋1的值为( )
A．17 B．18
C．6 D．5
3．若2x＝3，2y＝4，则2x＋y的值为( )
A．7 B．10
C．12 D．34
4．若3a·9b＝，则下列等式正确的是( )
A．a＋b＝－1
B．a＋b＝1
C．a＋2b＝－1
D．a＋2b＝1
5．若＋＝3，则的值为( )
A． B．
C． D．
6．(多选)下列运算中正确的是( )
A．＝－
B．＝π－2
C．(mn－)24＝
D．(x3－2)3＋2＝x
7．计算27－＋(π－1)0－(3)－＝________．
8．已知2x＝3，则22x＋2－2x＝________．
9．(1)若m＝()0.5－0.752＋6－2×()，求m的值；
(2)若a＝27，b＝16，求的值．
10．已知x＋y＝12, xy＝9，且x<y，求的值．能力提升
11.若3α＝5，3β＝6，则＝( )
A．()α－β＋1 B．33α－2β
C．3α3－β3 D．325α－6β
12．已知x＋x－＝5，则的值为( )
A．5 B．23
C．25 D．27
13．在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以6.25%的增长率呈指数增长，已知经过30天
以后，该湖泊的蓝藻数大约为原来的6倍，那么经过60天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的
( )
A．18倍 B．24倍
C．36倍 D．48倍
14．(多选)已知a＋a－1＝3，则下列选项中正确的有( )
A．a2＋a－2＝7 B．a3＋a－3＝16
C．a＋a＝ D．a＋a－＝2
15.设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α·2β＝________，(2α)β＝________．
16．已知a2x＝－1，求的值．
