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课时作业 27 幂函数
基础强化
1.下列函数是幂函数的是( )
A．y＝x2－1 B．y＝0.3x
C．y＝ D．y＝x0.3
2．已知幂函数y＝f(x)的图象经过点(8，2)，则f(27)＝( )
A．3 B．3
C．9 D．9
3．下列函数中图象如图所示的函数是( )
A．y＝x－ B．y＝x
C．y＝x D．y＝x－
4．若点P(4，2)在幂函数f(x)的图象上，则f(x)的图象大致是( )
5．(多选)如果幂函数y＝(m2－3m＋3)xm2－m－2的图象不过原点，则实数m的取值为(
)
A．0 B．2
C．1 D．无解
6．(多选)若函数f(x)＝(m－2)xm是幂函数，则f(x)一定( )
A．是偶函数
B．是奇函数
C．在x∈(－∞，0)上单调递减
D．在x∈(－∞，0)上单调递增
7．已知幂函数f(x)＝xα过点(2，8)，若f(x)＝－8，则x＝________．
0 0
8．已知α∈，若幂函数y＝xα的图象关于原点成中心对称，且在(0，＋∞)上为减函数，
则α＝________．
9．比较下列各组数的大小：(1)3－和3.1－；
(2)－8－和－()；
(3)(－)－和(－)－.
10．已知函数f(x)＝(m2＋m－1)xm2－2m－1，问当m取什么值时，函数f(x)是
(1)正比例函数；
(2)幂函数且在(0，＋∞)上为增函数．
能力提升
11.已知幂函数y＝f(x)过点(2，)，则f(x＋1)<2的解集为( )
A．[－1，4) B．[－1，1)
C．[－1，3) D．(－∞，3)
12．若(2m＋1)>(m2－m－3)，则实数m的取值范围是( )
A．(－，－]
B．[－，4)
C．(－1，4)
D．[，4)
13．已知幂函数f(x)＝(m2－m－1)xm3－1，对任意的x ，x∈(0，＋∞)且x≠x ，满足
1 2 1 2
>0，若a，b∈R，a＋1＋b<0，则f(1＋a)＋f(b)的值( )
A．恒大于0 B．恒小于0
C．等于0 D．无法判断
14．(多选)已知幂函数f(x)的图象经过点(2，)，则( )
A．函数f(x)为奇函数
B．函数f(x)在定义域上为减函数
C．函数f(x)的值域为R
D．当x>x>0时，>f()
2 1
15.已知幂函数f(x)的图象过点(2，)，且f(2b－1)(2a－1)，求a的取值范围．
