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课时作业 50 习题课 同角三角函数的基本关系
基础强化
1.若cos α＝，且α为第四象限角，则tan α＝( )
A． B．－
C． D．－
2．已知sin αcos α＝(0<α<π)，则sin α＋cos α＝( )
A． B．－
C． D．－
3．在平面直角坐标系中，角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若角
α的终边经过点P(－m，2m)(m≠0)，则＝( )
A． B．5
C．±5 D．±
4．已知α是三角形的一个内角，且sin α＋cos α＝，则这个三角形的形状是( )
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．不等腰的直角三角形
D．等腰直角三角形
5．(多选)若＝1，则正确的结论为( )
A．tan α＝2 B．tan α＝－2
C．sin 2α＝ D．sin α＝
6．(多选)已知θ∈(0，π)，sin θ＋cos θ＝，则下列结论正确的是( )
A．θ∈(，π) B．cos θ＝
C．tan θ＝－ D．sin θ·cos θ＝－
7．若sin α＋cos α＝－，则sin αcos α＝________．
8．已知tan α＝2，则(sin α－cos α)2＝________．
9．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(－，).
(1)求tan θ；
(2)求的值．
10．已知θ∈(π，)，且sin4θ＋cos4θ＝.
(1)求sinθcos θ的值；
(2)求tan θ的值．能力提升
11.若sin α－3cos α＝0，则＝( )
A．1 B．2
C．3 D．4
12．已知sinα＋cos α＝，α∈(0，π)，则sin α－cos α的值为( )
A．± B．－
C． D．－
13．若θ∈(0，)，且满足tan θ＋＝6，则sin θ＋cos θ＝( )
A． B．±
C． D．
14．(多选)已知θ∈(0，π)，且满足sin θ·cos θ＝－，|sin θ|>|cos θ|，则下列说法正确
的是( )
A．θ∈(，π) B．tan θ＝－
C．tan θ＝ D．sin θ＋cos θ＝
15.已知sin α＋cos α＝(0<α<π)，则tan α＝________．
16．已知sin θ，cos θ是关于x的方程5x2＋x＋m＝0的两个根，且－π<θ<0.
(1)求＋的值；
(2)求sin3θ－cos3θ的值．
