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课时作业 42 函数的零点与方程的解
基础强化
1.函数f(x)＝ln x－1的零点是( )
A．1 B．e
C．(e，0) D．4
2．已知2是函数f(x)＝xn－8(n为常数)的零点，且f(m)＝56，则m的值为 ( )
A．－3 B．－4
C．4 D．3
3．函数f(x)＝log x＋x－5的零点所在的区间为( )
3
A．(2，3) B．(3，4)
C．(4，5) D．(5，6)
4．已知f(x)，g(x)均为[－1，3]上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f(x)＝g(x)有实
数解的区间是( )
x －1 0 1 2 3
f(x) －0.670 3.011 5.432 5.980 7.651
g(x) －0.530 3.451 4.890 5.241 6.892
A.(－1，0) B．(0，1)
C．(1，2) D．(2，3)
5．(多选)已知函数f(x)的图象是一条连续的曲线，则下列说法正确的有( )
A．若f(0)f(1)>0，则f(x)在(0，1)内没有零点
B．若f(0)f(1)>0，则无法确定f(x)在(0，1)内有无零点
C．若f(0)f(1)<0，则f(x)在(0，1)内有且仅有一个零点
D．若f(0)f(1)≤0，则f(x)在[0，1]内有零点
6．(多选)已知函数s(x)＝，则函数h(x)＝s(x)－x的零点是( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
7．函数f(x)＝的零点个数是________.
8．若函数f(x)＝x2－2x＋a只有一个零点，则实数a的值为________．
9．函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是1和2，求函数g(x)＝ax2－bx－1的零点．
10．函数f(x)＝x2－2x＋a在区间(－2，0)和(2，3)内各有一个零点，求实数a的取值范
围．能力提升
11.方程ex－4x＋1＝0的实数解所在的一个区间是( )
A．(－，0) B．(0，)
C．(，1) D．(1，)
12．已知函数f(x)＝12－x－lg x在区间(n，n＋1)上有唯一零点，则正整数n＝( )
A．8 B．9
C．10 D．11
13．已知函数f(x)＝x2＋2bx－b的零点为x，x，满足－11时，f(x)无零点
B．当a＝1时，f(x)只有一个零点
C．当a<1时，f(x)有两个零点
D．若f(x)有两个零点x，x，则x＋x＝2
1 2 1 2
15.若函数f(x)＝a＋log x在区间(1，7)上有零点，则实数a的取值范围为________．
7
16．已知函数f(x)＝|4x－x2|－a，
(1)若f(x)有三个零点，求实数a的值；
(2)若f(x)有零点，求实数a的取值范围．
