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课时作业 1 集合的概念
基础强化
1.下列语言叙述中，能表示集合的是( )
A．数轴上离原点距离很近的所有点
B．德育中学的全体高一学生
C．某高一年级全体视力差的学生
D．与△ABC大小相仿的所有三角形
2．下列结论不正确的是( )
A．0∈N B．2∉Q
C．0∈Q D．－1∈Z
3．若a，b，c，d为集合A的4个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是(
)
A．菱形 B．平行四边形
C．梯形 D．正方形
4．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡、探索未来；北京冬残奥会吉
祥物“雪容融”寓意点亮梦想、温暖世界．这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合
M，则M中元素的个数为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
5．(多选)下列说法中不正确的是( )
A．集合N与集合N*是同一个集合
B．集合N中的元素都是集合Z中的元素
C．集合Q中的元素都是集合Z中的元素
D．集合Q中的元素都是集合R中的元素
6．(多选)下列说法正确的是( )
A．N*中最小的数是1
B．若－a∉N*，则a∈N*
C．若a∈N*，b∈N*，则a＋b最小值是2
D．x2＋4＝4x的实数解组成的集合中含有2个元素
7．集合A中的元素x满足∈N，x∈N，则集合A中的元素为________．
8．已知集合A含有三个元素1，0，x，若x2∈A，则实数x的值为________．
9．设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x，
(1)求实数x应满足的条件．
(2)若－2∈A，求实数x.
10．已知集合A中含有两个元素x，y，集合B中含有两个元素0，x2，若A＝B，求实
数x，y的值.能力提升
11.下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是( )
A．P是由2，3构成的集合，Q是由有序数对(2，3)构成的集合
B．P是由π构成的集合，Q是由3.141 59构成的集合
C．P是由元素1，，π构成的集合，Q是由元素π，1，|－|构成的集合
D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的解集
12．由实数x，－x，|x|，，－所组成的集合中，最多含有元素的个数为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
13．(多选)已知集合M中的元素x满足x＝a＋b，其中a，b∈Z，则下列选项中属于集
合M的是( )
A．0 B．
C． D．3－1
14．(多选)已知x，y为非零实数，代数式＋的值所组成的集合为M，则下列判断错误
的是( )
A．0∉M B．1∈M
C．－2∈M D．2∈M
15.已知集合A由a，b，c三个元素组成，集合B由0，1，2三个元素组成，且集合A
与集合B相等．下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋
10b＋c＝________．
16．集合A中共有3个元素－4，2a－1，a2，集合B中也共有3个元素9，a－5，1－
a，现知9∈A且集合B中再没有其他元素属于集合A，能否根据上述条件求出实数a的值？
若能，则求出a的值，若不能，则说明理由．
