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课时作业 36 换底公式
基础强化
1.化简log 64的值为( )
4
A．1 B．2
C．3 D．4
2．化简式子()－log 2×log 27＋2 0230＝( )
3 4
A．0 B．
C．－1 D．
3．已知log 3＝a，log 5＝b，则log 15＝( )
2 2 18
A． B．
C．－a＋b－1 D．a＋b－1
4．若log 3×log m×log 6＝，则实数m的值为( )
2 36 9
A．4 B．6
C．9 D．12
5．(多选)已知a，b均为不等于1的正数，则下列选项中与log b相等的有( )
a
A． B．
C．log D．log bn
an
6．(多选)已知2a＝5b＝m，现有下面四个命题中正确的是( )
A．若a＝b，则m＝1
B．若m＝10，则＋＝1
C．若a＝b，则m＝10
D．若m＝10，则＋＝
7．已知实数a，b>0，且log 2＝log 3＝π，则log a·log b＝________．
a b 3 2
8．设32x＝5，25y＝16，则xy＝________．
9．(1)求(2log 3＋log 3)(log 2＋log 2)的值；
4 8 3 9
(2)已知log 2＝a，log 7＝b，试用a，b表示log .
3 3 28
10．设xa＝yb＝zc(x，y，z>0)，且＋＝，求证：z＝xy.能力提升
11.若log b＝log a(a>0，a≠1，b>0，b≠1，且a≠b)，则ab＝( )
a b
A．1 B．2
C． D．4
12．已知log 9＝a，18b＝5，则log 81＝( )
18 45
A．－ B．
C． D．
13．记地球与太阳的平均距离为R，地球公转周期为T，万有引力常量为G，根据万有
引力定律和牛顿运动定律知：太阳的质量 M＝(kg).已知lg 2≈0.3，lg π≈0.5，lg ≈28.7，由
上面的数据可以计算出太阳的质量约为( )
A．2×1030kg B．2×1029kg
C．3×1030kg D．3×1029kg
14．(多选)已知a＝log 5，b＝log 5，则( )
2 3
A．< B．a＋b<3
C．ab2
15.把满足log 3×log 4×…×log (n＋2)，n∈N*为整数的n叫做“贺数”，则在区间
2 3 n＋1
(1，50)内所有“贺数”的个数是________．
16．设α，β是方程lg2x－lg x－3＝0的两根，求log β＋log α的值．
α β
