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课时作业(四) 排列数
练 基 础
1.[2022·江苏南通高二期末]若A＝m！A，则m＝( )
A．6 B．5
C．4 D．3
2．[2022·山东菏泽高二期中]将3张不同的奥运会门票分给6名同学中的3人，每人1
张，则不同分法的种数是( )
A．240 B．120
C．60 D．40
3．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数相邻，这样的五位数
共有________个．
4．[2022·广东深圳高二期中]5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
(1)甲不在排头，也不在排尾；
(2)甲、乙、丙三人必须在一起．
提 能 力
5.[2022·广东茂名高二期末]中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”，合称“六
艺”．“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”
指各种历史文化知识；“数”指数学．某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每次讲一艺
讲座次序要求“数”不在第一次也不在第六次，“礼”和“乐”不相邻，则“六艺”讲座
不同的次序共有( )
A．480种 B．336种
C．144种 D．96种
6．[2022·河北沧州高二期末](多选)随着疫情的有效控制，沧州动物园于 2022年4月
16日起恢复开园．开园当天，沧州师范学院学生会的3名男生和2名女生在动物园的入口
处对游客进行新冠肺炎防疫知识宣传．闭园后，这 5名同学排成一排合影留念，则下列说
法正确的是( )
A．若让其中的男生甲排在两端，则这5名同学共有24种不同的排法
B．若要求其中的2名女生相邻，则这5名同学共有48种不同的排法
C．若要求其中的2名女生不相邻，则这5名同学共有72种不同的排法
D．若要求其中的1名男生排在中间，则这5名同学共有72种不同的排法
7．[2022·广东佛山高二期末]某同学有2本不同的语文书，3本不同的数学书，2本不同的英语书，如果要将全部的书放在一个单层的书架上，且不使同类的书分开，则不同的
放法种数是________(用数字作答)
8．[2022·江苏扬州中学高二期中]
(1)计算：；
(2)若A＝10A，求正整数n.
9．8人围圆桌开会，其中正、副组长各1人，记录员1人．
(1)若正、副组长相邻而坐，有多少种坐法？
(2)若记录员坐于正、副组长之间(三者相邻)，有多少种坐法？
10．排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单．
(1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？
(2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？
培 优 生
11.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天．若7
位员工中的甲、乙被安排在相邻两天值班，丙不在10月1日值班，丁不在10月7日值班，
则不同的安排方案共有________种．
12．3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数．
(1)全体站成一排，其中甲必须在乙的右边；
(2)全体站成一排，其中甲、乙、丙三人自左向右的顺序不变；
(3)排成前后两排，前排3人，后排4人．
