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课时作业(一) 数列的概念
练 基 础
1.下列四个选项中，不正确的是( )
A．数列的图象是一群孤立的点
B．数列1，0，1，0，…与数列0，1，0，1，…是同一数列
C．数列，，，，…的一个通项公式是a＝
n
D．数列，，…，是递减数列
2．数列，，，，，…的一个通项公式是( )
A．a＝ B．a＝
n n
C．a＝ D．a＝
n n
3．(多选)下列说法正确的是( )
A．数列4，7，3，4的首项是4
B．数列{a}中，若a＝3，则从第2项起，各项均不等于3
n 1
C．数列1，2，3，…是无穷数列
D．a，－3，－1，1，b，5，7，9，11能构成数列
4．写出下列数列{a}的前5项：
n
(1)a＝2n＋3；
n
(2)a＝3；
n
(3)a＝；
n
(4)a＝
n
提 能 力
5.已知一组数据2，5，10，17，26，…，按此规律可以得到第100个数为( )
A．9 802 B．9 991
C．10 001 D．10 202
6．数列{a}是递增数列，则{a}的通项公式可以是下面的( )
n n
A．a＝－ B．a＝n2－3n
n n
C．a＝2－n D．a＝n
n n
7．(多选)数列{a}的通项公式为a＝则( )
n n
A．a＝7 B．a＝10
3 3
C．aa＝20 D．aa＝70
2 3 2 3
8．写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
(1)1，，，；(2)，，，；
(3)11，101，1 001，10 001；
(4)，－，，－.
9．已知数列{a}的通项公式是a＝n2－8n＋5.
n n
(1)写出这个数列的前5项，并作出它的图象；
(2)这个数列中有没有最小的项？
10．已知数列{a}的通项公式a＝.
n n
(1)写出该数列的前5项；
(2)判断并证明该数列的单调性．培 优 生
11.数列{a}的通项公式为a ＝n2－2λn(n＝1，2，…).若{a}为递增数列，则λ的取值范
n n n
围是( )
A．[1，＋∞) B．
C．(－∞，1] D．
12．已知函数f(x)＝，设数列{a}的通项公式为a＝f(n)，其中n∈N .
n n ＋
(1)求a 的值；
2
(2)求证：1≤a<2；
n
(3)判断{a}是递增数列还是递减数列，并说明理由．
n
