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期中考前满分冲刺之基础常考题
【专题过关】
类型一、中心(轴)对称图形与对称的坐标(选、填)
1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中， 和 关于原点 中心对称，若点 的坐标为 ，
则点 的对应点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．已知点 和点 关于坐标原点对称，则 的值为 ．
5．在平面直角坐标系中，点 与点B关于点 成中心对称，则点B的坐标是
．6．在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是 ．
类型二、配方变形(选、填)
1．用配方法解方程 ，下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．用配方法解一元二次方程 时，配方后的方程是（）
A． B． C． D．
3．一元二次方程 配方后可化为（ ）
A． B．
C． D．
4．若一元二次方程 经过配方，变形为 的形式，则n的值为 ．
5．将方程 转化为 的形式，则 ．
6．把方程 化成 的形式，则 分别是 ．
类型三、一元二次方程的解与根的情况(选、填)
1．已知 是一元二次方程 的一个根，则m的值是（ ）
A．1 B．0 C．0或1 D．0或
2．若 是关于 的一元二次方程 的一个根，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
3．关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的值可能是（ ）A． B． C． D．
4．已知m是方程 的一个根，则 的值为 ．
5．若关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是 ．
6．关于x的一元二次方程 有两个相等的正实数根，m取值是
．
类型四、二次函数的图象与性质(选、填)
1．抛物线 的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．已知 ， 两点在抛物线 上，如果 ，那么下列结论
一定成立的是（ ）．
A． B． C． D．
3．关于二次函数 ，下列说法中正确的是（ ）
A．它的开口方向是向上 B．当 时，y随x的增大而增大
C．它的顶点坐标是 D．当 时，y有最大值是5
4．将二次函数 的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数解析式
为 ．
5．在平面直角坐标系 中，若点 和点 在二次函数 的图象上，则
（填“ ”“ ”或“ ”）．
6．已知点 ， 为二次函数 （ ）图象上两点，若 ，则
t的取值范围为 ．
类型五、二次函数的平移(选、填)1．将抛物线 平移后得到抛物线 ，则平移的方式是（ ）
A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位
C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位
2．将抛物线 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛
物线为（ ）
A． B．
C． D．
3．将抛物线 进行平移后，其顶点在坐标轴上，则这个平移的过程可能是
（ ）
A．向上平移4个单位长度 B．向下平移3个单位长度
C．向左平移3个单位长度 D．向右平移4个单位长度
4．将抛物线 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线
为 ．
5．把抛物线 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线是
．
6．将抛物线 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为
．
类型六、旋转后求角度与坐标(选、填)
1．如图， 绕点O逆时针旋转 得到 ，若 ， ，则
的度数是（ ）A． B． C． D．
2．如图， 是由 绕 点旋转得到的，若 ， ， ，
则旋转角的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在平面直角坐标系中，O是菱形 对角线 的中点， 轴， ，
．将菱形 绕点O顺时针旋转，使点D落在x轴的正半轴上，则旋转后点C
对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在平面直角坐标系 中，点 ．将线段 绕点 顺时针旋转
得到线段 ，则点 的坐标为 ．5．如图， 绕点C顺时针旋转 后得到了 ，且 于点D，则 的
度数为 ．
6．如图，在 中， ，将 绕点 逆时针旋转得到 ，点 的
对应点 恰好落在斜边 上，连接 ．若 ，则 的度数为 ．
类型七、圆的计算(选、填)
1．如图，一把遮阳伞撑开时，母线长为 ，底面半径为 ，制作这把遮阳伞至少需要用
布料（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在 中， ， ，以 为直径的 交 于点D，则的长为（ ）
A． B． C． D．
3． 如图，B，C，D是半径为6的⊙O上的三点，已知 的长2π，且 ，则
的长为（ ）
A． B． 6 C． D． 12
4．李冰用如图所示的扇形纸片折叠成一个圆锥的侧面，已知圆锥的母线长为 ，扇形
的弧长是 ，那么这个圆锥的高是 ．
5．圆锥的底面半径为 ，高为 ，那么这个圆锥的侧面积是 ．
6．若圆锥的侧面展开扇形的半径为3，圆心角为 ，则该圆锥底面圆的半径为 ．
类型八、垂径定理(选、填、解)
1．小明为了测量铁球的半径，将铁球放入如图所示的工件槽内，并测得 ，（点 ， 均在 上），铁球的半径 ，则铁球的半径是（ ）
A． B． C． D．
2．如图， 是 的弦，半径 于点D．若 ， ，则 的长是
（ ）
A．4 B．5 C．8 D．
3．已知 的半径为 ， 中有两条平行的弦 和 ， ， ，则两条
弦之间的距离为 ．
4．如图, 是 的直径, 是 的弦, ，垂足为点 ，
则 ．
5．中式古典园林中大部分月亮门(如图1)可以看作圆的一部分，图2是一个月亮门的示意
图，E是 上一点， 经过圆心O，且 弦 ，垂足为M．已知 ，
．求这个月亮门的最大宽度 ( 的直径)．6．如图，一座拱桥呈圆弧形，它的跨度 ，拱高 ．
(1)求圆弧所在圆的半径 的长；
(2)当水位上涨至跨度只有 时，必须采取紧急措施，若水位上涨至离拱顶 ，即
，此时是否需采取紧急措施？
类型九、一元二次方程根与系数关系(选、填、解)
1．若 、 是一元二次方程 的两个根，则 的值是 （ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
2．若m、n是一元二次方程 的两根，则 的值是（ ）
A． B． C．2 D．4
3．已知实数 ， 满足 ， ，且 ，求 的值
4．设 、 是方程 的两个实数根，则 的值为 ．
5．已知关于 的方程 ．
(1)求证：不论 为何值，该方程总有实数根；
(2)若等腰 的三边长分别是2，a和b，且a，b分别是一元二次方程
的两个根，请求出 的周长．6．关于 的一元二次方程 有两个实数根 并且 ．
(1)求实数 的取值范围；
(2)是否存在 使得满足 ？若存在，请求 的值；若不存在，请说明理
由．
类型十、解一元二次方程(解)
1．解方程： ．
2．解方程：
(1) ；（用配方法）
(2) ．（用公式法）
3．解方程： ．
4．解方程：
(1)
(2)
5．解方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
6．解下列方程：
(1) ；(2) ；
(3) ；
(4) （配方法）．
